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共21题，约6850字。
　　复旦大学附属中学2018-2019学年第一学期高二年级数学期末考试
　　试卷2019.01
　　一、填空题（本大题共12题）
　　1.抛物线的准线方程是_______
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及，再直接代入即可求出其准线方程.
　　【详解】因为抛物线的标准方程为，焦点在y轴上，
　　所以：，即，所以，
　　所以准线方程为：，
　　故答案是：.
　　【点睛】该题考查的是有关抛物线的几何性质，涉及到的知识点是已知抛物线的标准方程求其准线方程，属于简单题目.
　　2.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_____．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，可得关于m的不等式组，解之即可得到实数m的取值范围.
　　【详解】根据椭圆的标准方程的形式，
　　可知方程表示椭圆的条件是：，
　　解得，
　　所以实数的取值范围是，
　　故答案是：.
　　【点睛】该题考查的是有关方程表示椭圆的条件，明确椭圆的标准方程的形式，即可得到其对应的不等式组，求解即可.
　　3.若直线与直线平行，则与之间的距离为______ ．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用直线平行可求得，代入距离公式即可得出结果.
　　【详解】根据两直线平行，可得，解得，
　　所以两直线的方程为：，
　　整理得，
　　根据平行线间的距离公式可得，两平行线间的距离，
　　故答案是：.
　　【点睛】该题考查的是有关两条平行线间的距离问题，涉及到的知识点有两条直线平行的条件，平行线间的距离公式，属于简单题目.
　　4.过点作圆的切线，则切线所在直线的方程为______ ．
　　【答案】或
　　【解析】
　　【分析】
　　首先考虑斜率不存在的时候直线与圆的位置关系，再考虑直线斜率存在时，设出直线的方程，利用圆心到直线的距离等于半径求得的值，综合到一起，得出切线的方程.
　　【详解】过点，直线斜率不存在时方程为，
　　圆心到直线的距离为1，等于半径，所以是圆的切线；
　　过点，切线斜率存在时，直线设为，
　　即，
　　圆心到直线的距离为，整理解得；
　　切线方程为或，
　　故答案是：或.
　　【点睛】该题考查的是有关过圆外一点的圆的切线的方程，涉及到的知识点有直线与圆的位置关系，直线方程的点斜式，点到直线的距离公式，注意考虑斜率不存在的情况.
　　5.若一条双曲线与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则此双曲线的方程为______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】