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共21道小题，约5040字。

　　静安区2018学年度第一学期高中教学质量检测高三数学试卷
　　一、填空题（本题12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．
　　1.函数 的定义域是______________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　对数函数满足真数大于0，建立不等式，即可。
　　【详解】结合对数函数满足真数大于0,可以得到 ,解得x的范围为
　　【点睛】本道题考查了对数函数定义域计算方法，抓住真数大于0，即可。
　　2.已知向量 ， ，则向量 的坐标是____________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用 ，代入点坐标，即可。
　　【详解】
　　【点睛】本道题考查了向量加减法运算，代入点坐标，即可。
　　3.在二项式 的展开式中， 项的系数为__________．（结果用数值表示）
　　【答案】10
　　【解析】
　　本题考查二项式展开式的通项.
　　二项式 的展开式的通项为 ，令 得 则含 的项的系数是 故选B
　　4.若直线 与 轴平行，则a的值是__________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　该直线与x轴平行，说明x的系数为0，y的系数不为0，建立方程，即可。
　　【详解】该直线与x轴平行，说明x的系数为0，y的系数不为0，
　　建立方程 ，解得
　　【点睛】本道题考查了直线方程，抓住x的系数为0，y的系数不为0，即可。
　　5.若、是一元二次方程 的两个根，则 __________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　结合根与系数关系，得到 ，化简 ，代入，即可。
　　【详解】结合根与系数关系可得： ，而
　　【点睛】本道题考查了一元二次方程根与系数关系，抓住 ，代入，属于较容易题。
　　6.在数列 中， ，且 是公比为 的等比数列．设 ，则 __________．( )
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　构造新数列 ，计算前n项和，计算极限，即可。
　　【详解】构造新数列 ，该数列首项为1，公比为 ，
　　则
　　而 ，故
　　【点睛】本道题考查了极限计算方法和等比数列前n项和，属于中等难度的题目。
　　7.某用人单位为鼓励员工爱岗敬业，在分配方案中规定：年度考核合格的员工，从下一年一月份开始在上一年平均月工资收入基础上增加7%作为新一年的月工资收入．假设某员工自2004年一月以来一直在该单位供职，且同一年内月工资收入相同，2004年的月工资收入为5000元，则2019年一月该员工的月工资收入为__________元．（结果保留两位小数）
　　【答案】 元
　　【解析】
　　【分析】
　　本道题实则为一个等比数列求某一项的题，建模，得知 ，计算 ，即可。
　　【详解】 ，
　　【点睛】本道题考查了等比数列计算某一项的内容，得出首项，公比，即可，属于较容易的题。
　　8.已知 ，则 _________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　本道题利用诱导公式和二倍角公式 ，即可。
　　【详解】利用
　　而
　　【点睛】本道题考查了诱导公式和二倍角公式，属于中等难度的题。
　　9.以两条直线 的交点为圆心，并且与直线