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共22题，约2840字。
　　上饶中学2018—2019学年高二下学期第一次月考
　　数学试卷（理科零班、奥赛班）
　　考试时间：120分钟分值：150分
　　一、选择题（每小题5分，共60分）
　　1．复数在复平面上对应的点位于(      )
　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　　2．已知，则“”是“”的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件
　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　3．已知向量，且，则（　）
　　A．-1              B．2             C．-2         D．1
　　4．已知函数f(x)=ln(ax-1)的导函数是f'(x),且f'(2)=2,则实数a的值为(    )
　　A．B．C．D．
　　5．（）
　　A．B．C．D．
　　6．命题，，则是（）
　　A．，B．，
　　C．，D．
　　7．点P是椭圆上的点，是椭圆的左、右焦点，则的周长是（）
　　A．12                 B．10             C．8               D．6
　　8．椭圆的一个焦点是，那么等于（）
　　A．B．1             C．D．
　　9．如图，在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为(    )
　　A．B．C．D．
　　10.榫卯（sǔn mǎo）是两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.凸出部分叫榫，凹进去的部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用.代表建筑有北京的紫禁城、天坛祈年殿，山西悬空寺等，如图是一种榫卯构件中榫的三视图，则该榫的体积为（）
　　A．B．
　　C．D．
　　11．定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，，则使得不等式的解集为（）
　　A．B．
　　C．D．
　　12．已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（每小题5分，共20分）
　　13．复数的虚部= _______．
　　14．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．
　　15．已知“”是“”的充分不必要条件，则k的取值范围是________．
　　16．已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_________
　　三、解答题（17题10分，18-22题，每题12分；共70分）
　　17．已知，设：函数内单调递减；：二次函数的图象与轴交于不同的两点.如果为假命题，为真命题，求的取值范围.
　　18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
　　（1）a=5，焦点坐标为（0，-3），（0,3）；
　　（2）过点，且与椭圆有相同焦点。