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共22题，约2700字。
　　2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷
　　一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
　　1.已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（）
　　A．2       B． C．0         D．－
　　2.已知点（）
　　A．B.          C.        D.
　　3.已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m﹣2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成=λ +μ （λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，2） B．（2，+∞）
　　C．（﹣∞，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
　　4.已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（　　）
　　A．等腰三角形 B．直角三角形C．等边三角形     D．等腰直角三角形
　　5.设平面向量，，若，则等于（）
　　A. 4　　　B. 5　　　　C. 　　　　D. 
　　6.已知，且则的值为 （）  
　　A． B． C． D．
　　7.设偶函数的部分图象如图所示,△KMN为等腰直角三角形,∠KMN=90°,则的值为(   )
　　A.              B.       
　　C.              D.
　　8.在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC= ，则=（　　）
　　A． B． C． D．2 
　　9.在平行四边形中，，的延长线与交于点．若，，则（）
　　A．     B．C． D．
　　10..要得到函数的图象，可以把函数的图象（）
　　A.   向左平移个单位B．向右平移个单位
　　C.   向左平移个单位D．向右平移个单位
　　11.如图，在同一个平面内，,则m+n=(        )
　　A.2             B.3                    C.4                    D.5
　　12.已知函数，若函数f(x)在区间内有且只有一个零点，则ω的取值范围是（）
　　A．B．C．D．
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
　　13.在中，，则角的最小值是.
　　14.已知=（1，2），=（4，2），=m + （m∈R），且与的夹角等于与的夹角，则m=　　．
　　15.已知中, ,若该三角形只有一解,则的取值范围是
　　16.已知函数，若，
　　则函数恒过定点___    __．
　　三、解答题。（本大题共70分）
　　17（10分）
　　已知向量．
　　（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；
　　（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
　　18.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且=2 ．
　　（1）试用向量，表示向量，；
　　（2）若•=1，AD=1，AB= ，求•．