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共22道小题，约8500字。

　　宜昌县城高中协同发展共同体2018-2019学年度第一学期高二年级期末联考数学（理）试卷
　　考试时间：2019年1月25日  8:00-10:00   试卷满分150分
　　注意事项：填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。
　　1.与圆同圆心，且过的圆的方程是（ ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：把原圆的方程写成标准方程为，由于两圆共圆心，可设另一个圆方程为：，把代入所设方程，得：，所以所求的圆的方程为，化简为：，故选B.
　　考点：1、圆的一般式方程；2、圆的标准方程的.
　　2.下列说法中正确的是（   ）
　　A. 命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”
　　B. 命题“，”的否定“，”
　　C. 若为假命题，则，均为假命题
　　D. “”是“直线：与直线：平行”的充要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据命题的条件、结论及逆否命题的定义判断；根据特称命题的否定是全称命题判断，根据复合命题的真值表判断；根据平行线的性质判断.
　　【详解】否定 “若，则方程有实数根”条件与结论，再将否定后的条件与结论互换可得其逆否命题为“若方程无实数根，则”，正确；
　　命题“，”的否定“，”，不正确；
　　若为假命题，则至少有一个是假命题，不正确；
　　“直线：与直线：平行”的充要条件是“或”,不正确，故选A.
　　【点睛】本题通过对多个命题真假的判断，综合考查逆否命题的定义、特称命题的否定、复合命题的真值表、平行线的性质，属于中档题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.
　　3.已知双曲线的一个焦点坐标为，渐近线方程为，则双曲线的标准方程是( 　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据焦点坐标求得、双曲线的渐近线方程，结合，利用待定系数法进行求解即可.
　　【详解】双曲线的渐近线方程为，
　　对应的双曲线方程为，
　　双曲线的一个焦点是，
　　且 ，
　　则，
　　则，
　　则，则，
　　即双曲线的方程为，故选C.
　　【点睛】本题主要考查双曲线方程的求解，属于基础题. 求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.
　　4.如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“”表示除以的余数，若输入的值分别为和，则执行该程序输出的结果为( 　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.
　　.
　　【详解】若输入的值分别为,
　　则,不满足条件，循环；
　　，余数为13 ,即，不满足条件，循环；
　　，余数为0 ,即，满足条件，输出，故选A.
　　【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
　　5.已知抛物线上一点到抛物线焦点的距离等于，则直线的斜率为( 　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据抛物线的定义可求出的横坐标，代入抛物线方程解出的纵坐标，代入斜率公式计算斜率.
　　【详解】抛物线的焦点为，准线方程为，
　　点到焦点的距离等于到准线的距离，
　　所以，
　　代入抛物线方程解得，
　　，故选A.
　　【点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，斜率公式的应用，属于中档题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决..
　　6.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，则出现向上的点数之和小于的概率是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，利用对立事件概率计算公式，结合古典概型概率公式能求出向上的点数之和小于10的概率.
　　【详解】将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷2次，
　　基本事件总数为，
　　出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，
　　出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有：
　　共6个,
　　出现向上的点数之和小于10的概率为，故选D.
　　【点睛】本题考查古典概型概率公式的应用以及对立事件概率计算公式的应用，属于中档题. 在求解有关古典概型概率的问题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.
　　7.已知是椭圆的两焦点，过点的直线交椭圆于两点，在中，若有两边之和是10，则第三边的长度为（    ）
　　A. 3    B. 4    C. 5    D. 6
　　【答案】D
　　【解析】
　　由椭圆的定义得两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=16，
　　又因为在△AF1B中，有两边之和是10，
　　所以第三边的长度为：16-10=6
　　故选D．
　　8.在直三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【详解】
　　延长到点,使得,连接,
　　则是平行四边形，可得,
　　根据异面直线所成角的概念可知，所成的锐角即为所求的异面直线所成的角，
　　设三棱柱的棱长为1，则，
　　在中，根据余弦定理可得，
　　所以异面直线与所成角的余弦值为,故选C.
　　【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.
　　9.在棱长为的正方体中，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为( 　)
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　以为原点，为轴、为轴、为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点到平面的距离 .
　　【详解】