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共23道小题，约6050字。

　　宜昌市2019届高三年级元月调研考试试题文科数学
　　本卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟
　　注意事项：
　　1. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
　　2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
　　3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷  选择题（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知集合，，则（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B
　　【详解】由可知：
　　，
　　由得：
　　故选：D
　　【点睛】本题考查交集的求法，还考查了函数的性质及一元二次不等式的解法，是基础题．
　　2.命题：“，”，则为（   ）
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由全称命题的否定直接判断。
　　【详解】命题：“，”，
　　则为：，
　　故选：C
　　【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，属于基础题。
　　3.等比数列的前项和为，若，则公比（   ）
　　A. 1    B. -1    C.     D. -2
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　利用等比数列的通项公式及的记法即可得出．
　　【详解】 且为等比数列
　　，又
　　故选：C
　　【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及的记法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　4.已知直线的倾斜角为，则的值为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意利用直线的方程求得tanα的值，再对变形即可。
　　【详解】由得：，
　　tanα=3，又=
　　故选：D。
　　【点睛】本题主要考查直线的倾斜角与斜率的关系，还考查了三角恒等变形公式，属于基础题．
　　5.已知，，且，则向量与向量的夹角为（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，利用向量夹角的余弦公式求出其余弦值，问题得解．
　　【详解】
　　，即：
　　又，
　　向量与向量的夹角的余弦为，
　　向量与向量的夹角为：
　　故选：B
　　【点睛】本题考查向量夹角公式及向量运算，还考查了向量垂直的应用，考查计算能力．
　　6.已知的内角，，所对三边分别为，，，则“”是“为钝角”的（   ）条件.
　　A. 充分不必要    B. 充要    C. 必要不充分    D. 既不充分也不必要
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由化简即可判断。
　　【详解】
　　，
　　又  为钝角，
　　但为钝角
　　“”是“为钝角”的必要不充分条件.
　　【点睛】本题考查了正弦定理及两角差的正弦公式，还考查了充分、必要条件的概念，属于基础题。
　　7.我国古代《九章算术》将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑。如图是一个鳖臑的三视图，其中侧视图是等腰直角三角形，则该鳖臑的外接球的表面积是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面锐角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的体对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．
　　【详解】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面锐角顶点的三棱锥；扩展为长方体，使其外接于球，它的对角线的长为球的直径：
　　长方体对角线的长为：
　　该三棱锥的外接球的表面积为：。
　　故选：B
　　【点睛】本题考查三视图，几何体的外接球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．
　　8.已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（   ）
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数的函数值及0处附近函数值的正负分别进行判断，一一排除即可．
　　【详解】由图可知，故排除B,D
　　由图可知：当且时，，故排除C。
　　故选：A
　　【点睛】本题主要考查函数图象的判断，结合函数图象的性质是解决本题的关键．
　　9.若幂函数的图象过点，且，，，则，，的大小关系是（   ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由幂函数的图象过点（2，4）求出m的值，再求出的范围即可．
　　【详解】幂函数的图象过点，
　　，解得：
　　，，
　　故选：B