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共20道小题，约5200字。

　　2018～2019学年度第一学期期末考试高二数学试题
　　一、填空题：共14个小题，每小题5分，共70分．请把答案写在答题卡相应位置上．
　　1.抛物线的焦点坐标是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　抛物线的焦点在轴上，且，所以抛物线的焦点坐标为，故答案为.
　　2.某学校共有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，现拟抽取一个容量为的样本，其中教师代表抽取了15人，则____．
　　【答案】20
　　【解析】
　　【分析】
　　利用分层抽样的性质直接求解．
　　【详解】由已知条件抽取一个容量为n的样本，其中教师代表抽取了15人，教师共120人，
　　由分层抽样的定义知，
　　解得n＝20，
　　故答案为：20．
　　【点睛】本题考查分层抽样的性质,是基础题.
　　3.某班60名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为___．
　　【答案】30
　　【解析】
　　由题意可得：
　　则成绩不低于分的人数为人
　　4.根据如图所示算法流程图，则输出的值是__．
　　【答案】9
　　【解析】
　　【分析】
　　该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．
　　【详解】模拟程序的运行，可得
　　S＝0，n＝1
　　满足条件n＜6，执行循环体，S＝1，n＝3
　　满足条件n＜6，执行循环体，S＝4，n＝5
　　满足条件n＜6，执行循环体，S＝9，n＝7
　　此时，不满足条件n＜6，退出循环，输出S的值为9．
　　故答案为：9．
　　【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
　　5.已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色相同的概率为____．
　　【答案】0.4
　　【解析】
　　【分析】
　　从中一次随机摸2只球，写出基本事件总数n和这2只球颜色相同包含的基本事件数m，由古典概型概率公式计算即可．
　　【详解】一个口袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只红球．
　　从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n＝＝10，
　　这2只球颜色相同包含的基本事件个数m＝＝4，
　　∴这2只球颜色相同的概率为p＝=0.4．
　　故答案为：0.4．
　　【点睛】本题考查古典概型概率的求法,考查运算求解能力，是基础题．
　　6.“”是“”的__________条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）.
　　【答案】充分不必要
　　【解析】
　　试题分析：由于⇔x＜0或x＞1．
　　∴当“x＞1”时，“”成立
　　即“x＞1”是“|x|＞1”充分条件；
　　当“”成立时，x＞1或x＜0，即“x＞1”不一定成立．
　　即“x＞1”是“”不必要条件．
　　“x＞1”是“”充分不必要条件．故答案为：充分不必要．
　　考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．
　　7.函数的定义域是__________
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：要使函数有意义，需满足，函数定义域为
　　考点：函数定义域
　　8.若实数，满足约束条件则的最大值为____．
　　【答案】9
　　【解析】
　　【分析】
　　由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.
　　【详解】画出约束条件表示的平面区域，如图所示；
　　目标函数z＝x+2y+4可化为y＝，即斜率为，截距为的动直线，
　　数形结合可知，当动直线过点A时，其纵截距最大，即z最大，
　　由图可知点A（1，2），
　　此时z取得最大值为9；
　　所以目标函数z＝x+2y+4的最大值为9．
　　故答案为：9．
　　【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　9.若双曲线的一条渐近线方程为，则a= ________________
　　【答案】2
　　【解析】
　　双曲线的渐近线方程为，又它的一条渐近线方程为