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共20道小题，约6060字。

　　无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学
　　2019．01
　　命题单位：惠山区教研室        制卷单位：无锡市教育科学研究院
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
　　1.直线的倾斜角大小为_______．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：直线转化为形式为，因此直线的斜率为，而，因此直线的倾斜角为
　　考点：直线的倾斜角；
　　2.已知向量＝(2，4，5)，＝(3，x，y)，若∥，则xy＝_______．
　　【答案】45
　　【解析】
　　【分析】
　　由∥，可得存在实数k使得k．解出即可得出．
　　【详解】解：∵∥，∴存在实数k使得k．
　　∴，则xy45．
　　故答案为：45．
　　【点睛】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
　　3.过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A，B两点，则△ABF2（其中F2为椭圆的右焦点）的周长为_______．
　　【答案】8
　　【解析】
　　【分析】
　　由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|＝|BF1|+|BF2|＝2a即可得到三角形的周长．
　　【详解】解：由椭圆可得a＝2；
　　椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|＝|BF1|+|BF2|＝2a＝4．
　　∴△ABF2的周长＝|AB|+|AF2|+|BF2|＝|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|＝8．
　　故答案为：8．
　　【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．
　　4.设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是_______．
　　【答案】①②
　　【解析】
　　【分析】
　　在①中，由线面垂直的性质定理得m∥n；在②中，由线面垂直的判定定理得m⊥γ；在③中，m与n相交、平行或异面；在④中，α与β相交或平行．
　　【详解】解：由m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，知：
　　在①中，若m⊥α，n⊥α，则由线面垂直的性质定理得m∥n，故①正确；
　　在②中，若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥γ，故②正确；
　　在③中，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；
　　在④中，α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．
　　故答案为：①②．
　　【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
　　5.以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意求出圆的半径，可得圆的标准方程．
　　【详解】解：以点（﹣2，3）为圆心且过坐标原点的圆的半径为r，
　　故圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣3）2＝13，
　　故答案为：（x+2）2+（y﹣3）2＝13．
　　【点睛】本题主要考查圆的标准方程，求出圆的半径是解题的关键，属于基础题．
　　6.函数在[a，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围为_______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　求出原函数的导函数，可知f′（x）在（0，+∞）上为增函数，要使函数在[a，a+1]上单调递减，则，求解不等式组得答案．
　　【详解】解：由，得f′（x）（x＞0），
　　函数f′（x）在（0，+∞）上为增函数，
　　要使函数在[a，a+1]上单调递减，
　　则，解得0＜a≤1．
　　∴实数a的取值范围为（0，1]．
　　故答案为：（0，1]．
　　【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查函数的单调性与导函数之间的关系，考查化归与转化思想方法，是中档题．
　　7.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用方程表示焦点在x轴上的椭圆，建立不等式，即可求得实数a的取值范围．
　　【详解】解：由题意，∵方程表示焦点在x轴上的椭圆，
　　∴a2＞a+12＞0，解得a＞4或﹣12＜a＜﹣3，
　　∴实数a的取值范围是（﹣12，﹣3）∪（4，+∞）．
　　故答案为：（﹣12，﹣3）∪（4，+∞）．
　　【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查解不等式，利用方程表示焦点在x轴上的椭圆，建立不等式是解题的关键．
　　8.圆C1：与圆C2：的位置关系为_______．
　　【答案】相交
　　【解析】
　　【分析】
　　将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论．
　　【详解】解：圆O1：x2+y2+6x﹣7＝0，化为标准方程为（x+3）2+y2＝16，圆心为（﹣3，0），半径为4，
　　圆O2：x2+y2+6y﹣27＝0，化为标准方程为x2+（y+3）2＝36，圆心为（0，﹣3），半径为6，
　　圆心距为3
　　∵6﹣4＜36+4，
　　∴两圆相交，
　　故答案为：相交．
　　【点睛】本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础．
　　9.函数，[0，]的最小值为_______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数的导函数研究函数的单调性可得：f′（x）＝1﹣2cosx，当0时，f′（x）≤0，当时，f′（x）≥0，即函数f（x）在[0，]为减函数，在[，π]为增函数，