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共20道小题，约7840字。

　　南京市2018-2019学年度第一学期期末调研高二数学（理科）
　　一、填空题。请把答案填写在答题卡相应位置上
　　1.已知命题， ，写出命题的否定：__.
　　【答案】，
　　【解析】
　　【分析】
　　“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题．
　　【详解】解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，
　　∴命题p：∀x＞0，ex≥ex，的否定是：∃x＞0，ex＜ex．
　　故答案为：，．
　　【点睛】本小题主要考查命题的否定．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
　　本小题主要考查命题的否定．属于基础题．命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
　　2.在平面直角坐标系中，抛物线的准线方程为__.
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用抛物线方程求出p，即可得到结果．
　　【详解】解：抛物线y2＝2x的焦点到其准线的距离为：p＝1．
　　抛物线的准线方程为：x．
　　故答案为：
　　【点睛】本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．
　　3.已知，则的值为___.
　　【答案】1
　　【解析】
　　因为 ，所以
　　点睛：(1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异，过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点.
　　(2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.
　　4.已知复数满足  (为虚数单位)，则的实部为__.
　　【答案】3
　　【解析】
　　【分析】
　　利用复数的除法运算法则得到z，结合实部定义得到答案.
　　【详解】解：由（z﹣2）i＝1+i得，z3﹣i，
　　所以复数的实部为：3．
　　故答案为：3．
　　【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，实部的概念，考查计算能力，是基础题．
　　5.在平面直角坐标系中，是椭圆上一点．若点到椭圆的右焦点的距离为2，则它到椭圆的右准线的距离为__.
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　求出椭圆的离心率，利用椭圆的第二定义，求解即可．
　　【详解】椭圆C：y2＝1，可得e，
　　由椭圆的第二定义可得：它到椭圆C的右准线的距离为d，
　　d．
　　故答案为：．
　　【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的第二定义，考查转化思想以及计算能力．
　　6.已知实数，满足则的最小值为___.
　　【答案】1
　　【解析】
　　【分析】
　　由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
　　【详解】解：由实数x，y满足，作出可行域如图，由解得B（3，﹣1）．
　　化z＝x+2y为yx，由图可知，当直线yx过B（3，﹣1）时，
　　直线在y轴上的截距最小，z有最小值等于z＝3+2×（﹣1）＝1．
　　故答案为：1．
　　【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
　　7.在平面直角坐标系中，“”是“方程表示椭圆”的__条件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”)
　　【答案】必要不充分
　　【解析】
　　【分析】
　　由椭圆的性质有：“方程x2+my2＝1表示椭圆”的充要条件为：，再判断“m＞0”与“”的关系
　　【详解】解：由椭圆的性质有：“方程x2+my2＝1表示椭圆”的充要条件为：，
　　又“m＞0”是“”的必要不充分条件，
　　所以，“m＞0”是“方程x2+my2＝1表示椭圆”的必要不充分条件，
　　故答案为：必要不充分
　　【点睛】本题考查了椭圆的性质与充分、必要条件，属简单题．
　　8.在平面直角坐标系中，双曲线的顶点到它的渐近线的距离为___.