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共23道小题，约5340字。

　　丽水市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监控数学试题卷
　　本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
　　注意事项：
　　1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。
　　2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
　　选择题部分（共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1. 下列直线中与直线x﹣2y+1=0平行的一条是（ ）
　　A. 2x﹣y+1=0    B. 2x﹣4y+2=0    C. 2x+4y+1=0    D. 2x﹣4y+1=0
　　【答案】D
　　【解析】
　　试题分析：由两直线平行的判定，逐个选项验证即可．
　　解：选项A，1×（﹣1）﹣2×（﹣2）=3≠0，故不与已知直线平行；
　　选项B，方程可化为x﹣2y+1=0，以已知直线重合，故不正确；
　　选项C，1×4﹣2×（﹣2）=8≠0，故不与已知直线平行；
　　选项D，1×（﹣4）﹣2×（﹣2）=0，且1×1﹣1×2≠0，与已知直线平行．
　　故选D
　　考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．
　　2.椭圆焦点坐标是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据椭圆的方程明确焦点的位置，再求解焦点的坐标.
　　【详解】因为椭圆的方程为，所以焦点在x轴上，且，，所以选A.
　　【点睛】本题主要考查椭圆焦点的求解.利用椭圆的方程中分母的大小可以确定焦点的位置，利用的关系可以求出焦点的坐标.
　　3.直线被圆所截得的弦长为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出圆心到直线的距离，结合勾股定理可以求得弦长.
　　【详解】设所求弦长为，圆心到直线的距离为，圆的半径为，所以弦长，故选C.
　　【点睛】本题主要考查圆的弦长的求解.圆的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与圆相交时所得的弦长为.
　　4.某几何体的三视图如图所示（单位：），该几何体的体积（单位：）是
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据三视图确定几何体的类型为四棱柱，结合棱柱的体积公式可求.
　　【详解】由三视图可得几何体为四棱柱，其体积.故选C.
　　【点睛】本题主要考查利用三视图求解几何体的体积.一般求解思路是利用三视图还原出几何体，再利用相应的体积公式求解.
　　5.已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
　　A. 若，，则    B. 若，，则
　　C. 若，，则    D. 若，，则
　　【答案】D
　　【解析】
　　A：存在相交或异面；B：存在平行或斜交；C：存在包含在平面内；D正确。
　　故选D。
　　6.圆与圆的位置关系为（ ）
　　A. 内切    B. 相交    C. 外切    D. 相离
　　【答案】B
　　【解析】
　　试题分析：两圆的圆心距为，半径分别为，，所以两圆相交 ．故选C．
　　考点：圆与圆的位置关系．
　　7.斜线段与平面所成的角为，为斜足，点是平面上的动点且满足，则动点的轨迹是
　　A. 直线    B. 抛物线    C. 椭圆    D. 双曲线的一支
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　利用圆锥曲线的定义，可以得到动点P的轨迹.
　　【详解】因为，所以点P在以AB为轴的圆锥侧面上，因为斜线段与平面所成的角为，所以平面平行于圆锥的一条母线，动点的轨迹是抛物线.
　　【点睛】本题主要考查圆锥曲线的定义.用垂直于圆锥的旋转轴的平面去截圆锥，可以得到圆；把平面倾斜一点，可以得到椭圆；当平面平行于圆锥的一条母线时得到抛物线.
　　8.抛物线焦点为,过点作直线交抛物线于两点,则的最小值为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用焦点弦公式表示出，结合均值定理可求.
　　【详解】设直线，联立得.
　　设，则，且.
　　.
　　当且仅当时，取到最小值.故选A.
　　【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系和最值问题.联立方程组结合韦达定理及均值定理是求解关键.
　　9.椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　先确定周长最大时的取值，再求解三角形的面积.
　　【详解】设椭圆右焦点为，的周长为，则 .
　　因为 ，所以;
　　此时，故的面积是故选D.
　　【点睛】本题主要考查利用椭圆的定义求解最值问题.利用定义式实现两个焦半径之间的相互转化是求解关键.
　　10.如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下结论正确是
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　利用二面角的定义,结合正切值来比较大小.
　　【详解】设D到的距离分别为，因为,所以；
　　；所以，故选A.
　　【点睛】本题主要考查二面角的求解.二面角常用求解方法有：定义法，三垂线法，法向量法等.
　　11.已知为椭圆的左顶点,该椭圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，若直线垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用渐近线与直线垂直的关系，求出交点，代入椭圆方程可得.
　　【详解】因为直线直线垂直于双曲线的另一条渐近线，所以直线的方程为，联立，可得交点，代入椭圆方程整理得
　　，即有，故离心率为.
　　【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的求解.圆锥曲线离心率的求解主要是寻求之间的关系式，结合离心率的定义可得.
　　12.在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共