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共22道小题，约7000字。

　　沧州市2018～2019学年度第一学期期末教学质量监测高二数学（文科）
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法，抽取90人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有（  ）
　　A. 420人    B. 480人    C. 840人    D. 960人
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先由样本容量和总体容量确定抽样比，用高一年级抽取的人数除以抽样比即可求出结果.
　　【详解】由题意需要从1800人中抽取90人，所以抽样比为，
　　又样本中高一年级学生有42人，所以该校高一年级学生共有人.故选C
　　【点睛】本题主要考查分层抽样，先确定抽样比，即可确定每层的个体数，属于基础题型.
　　2.已知命题，总有，则为(  )
　　A. ，使得    B. ，使得
　　C. ，使得    D. ，使得
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由含有一个量词的命题的否定直接可写出结果.
　　【详解】命题，总有的否定为：，使得，故选B
　　【点睛】本题主要考查含有一个量词的命题的否定，通常只需要改量词和结论即可，属于基础题型.
　　3.有以下五组变量：
　　①某商品的销售价格与销售量；
　　②学生的学籍号与学生的数学成绩；
　　③坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数；
　　④气温与冷饮销售量；
　　⑤电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量.
　　其中两个变量成正相关的是（  ）
　　A. ①③    B. ②④    C. ②⑤    D. ④⑤
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由正相关的定义即可逐一判断.
　　【详解】①销售价格越高，销售量通常会越低，所以不是正相关，故①错；
　　②学生的成绩与学号无关，故②错；
　　③医学证明不吃早餐的人容易患胃病，因此吃早餐和患胃病之间是负相关，故③错；
　　④气温越高，冷饮销量越高，故是正相关，所以④正确；
　　⑤电瓶车越重，耗电量越大，所以是正相关，故⑤正确，
　　故选D
　　【点睛】本题主要考查正相关的定义，熟记概念即可，属于基础题型.
　　4.点是抛物线的焦点，若抛物线上的点到的距离为3，则点到轴的距离为（  ）
　　A. 2    B. 3    C.     D.
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据抛物线的定义即可求解.
　　【详解】抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离，设，由抛物线的方程得，所以，所以，所以点到轴的距离为，故选A
　　【点睛】本题主要考查抛物线的定义，熟记定义即可求解，属于基础题型.
　　5.管理部门对某品牌的甲、乙两种食品进行抽样检测，根据两种食品中某种物质的含量数据，得到下面的茎叶图：
　　由图可知两种食品中这种物质含量的平均数与方差的大小关系是(  )
　　A. ，    B. ，
　　C. ，    D. ，
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由茎叶图中的数据计算出平均数和方差即可比较大小.
　　【详解】由茎叶图可得：，
　　所以，
　　,
　　所以，
　　故选B
　　【点睛】本题主要考查茎叶图，由茎叶图中数据计算平均数和方差，熟记公式即可，也可根据茎叶图的特征判断，属于基础题型.
　　6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程可能是(  )
　　A.     B.
　　C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由双曲线焦点位置设出双曲线方程，再由渐近线的斜率即可求出结果.
　　【详解】因为双曲线的焦点在轴上，所以设双曲线的方程为，
　　又渐近线方程为，所以,所以双曲线方程可能为
　　故选D
　　【点睛】本题主要考查双曲线的方程，由渐近线方程可确定a,b的比值，进而可确定双曲线的方程，属于基础题型.
　　7.为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
　　语文成绩优秀 语文成绩非优秀 总计
　　男生 10 20 30
　　女生 20 10 30
　　总计 30 30 60
　　经过计算，，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）
　　下面的临界值表供参考：
　　0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　A. 有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
　　B. 有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
　　C. 有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系
　　D. 没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　先计算出的观测值，结合临界值表即可判断出结果.
　　【详解】由题意可得，的观测值，
　　所以有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系.
　　故选C
　　【点睛】本题主要考查独立性检验，熟记公式即可求解，属于基础题型.
　　8.定义：，当五位数满足，且时，称这个五位数为“凸数”.由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数共120个，从中任意抽取一个，则其恰好为“凸数”的概率为（  ）
　　A.     B.     C.     D.
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】