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共22道小题，约5580字。

　　石家庄二中2018级高中数学12月月考试卷
　　一、选择题（每题5分，共60分）
　　1.集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A B=（ ）
　　A. {0}    B. {1}    C. {0，1}    D. {－1，0，1}
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据集合A中的元素，结合余弦函数的函数值得到集合B，求出A与B的交集即可．
　　【详解】由集合 = ，根据余弦函数的函数值得到：y＝1或cos1或0，所以B＝{1，cos1，0}
　　∴A∩B＝{0，1}．
　　故答案为：{0，1}
　　【点睛】本题考查了根据余弦函数求函数值，以及求两个集合的交集运算,属于基础题．
　　2.已知两点 ，则与向量 同向的单位向量是   （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　求出 ，再求与 同向的单位向量 即可．
　　【详解】因为两点 , 所以 ＝（3，4）．
　　所以 ＝ ×（3，4）＝ ,所以与向量 同向的单位向量为
　　故选：B
　　【点睛】本题考查了向量的减法和坐标运算，向量的模，单位向量的求法，属于基础题．
　　3.如果 的终边过点 ，那么 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　依题意可知点 即 
　　∴  属于第四象限角， 
　　故选：D．
　　4.已知 ，则 等于(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由诱导公式化简后即可求值．
　　【详解】 ＝- sin[ ]＝
　　故选：C．
　　【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题．
　　5.若 ，则 的值为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由 ，得 ，化简   代入即可.
　　【详解】由 ，且 ，所以得 ，
　　利用平方差公式得 ( ) =  =  .
　　故选：D
　　【点睛】本题考查了同角三角函数的平方和等于1及平方差公式的应用，属于基础题.
　　6.在 中，若点 满足   ，且 ，则 （  ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据平面向量的线性表示与运算性质，进行计算即可．
　　【详解】如图所示，
　　由   ，则3   ，所以2(  
　　所以2 =  , 且  ， 即t=2
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了平面向量的线性表示与运算问题，属于基础题．
　　7.设 ，则(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性进行比较即可．
　　【详解】sin ＝cos（ ﹣ ）＝cos（﹣ ）＝cos ，
　　而函数y＝cosx在（0，π）上为减函数，则1＞cos ＞cos ＞0，
　　即0＜b＜a＜1，tan ＞tan ＝1，即b＜a＜c，
　　故选：D．
　　【点睛】本题主要考查了三角函数值的大小比较，利用三角函数的诱导公式，结合三角函数的单调性是解决本题的关键，属于基础题.
　　8.定义在 上的函数 既是偶函数又是周期函数，若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为(    )
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　分析：要求 ，则必须用 来求解，通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间 上，再应用其解析式求解
　　详解： 的最小正周期是
　　是偶函数
　　，