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共22道小题，约7000字。

　　张家口市2018-2019学年第一学期阶段测试卷高二数学（文）试题
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.已知命题 所有的幂函数图象都过 ，则 为（   ）
　　A. 所有的幂函数图象都不过
　　B. 所有的幂函数图象不都过
　　C. 存在一个幂函数，它的图象不过
　　D. 存在一个函数图象过 ，它不是幂函数
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据全称命题“ ”的否定为特称命题“ ”即可得结果.
　　【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，所以，命题 所有的幂函数图象都过 的否定 为:存在一个幂函数，它的图象不过 ，故选C.
　　【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
　　2.下列求导数运算正确的是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据初等函数的导数公式，结合导数的运算法则，对四个选项逐一判断即可.
　　【详解】因为 , 错; , 错； ， 错；
　　因为 ,故选C.
　　【点睛】本题主要考查初等函数的导数公式以及导数的运算法则，意在考查对基础知识的掌握与灵活应用，属于中档题.
　　3.设 ，则 是 的（   ）
　　A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　由 ，可得 或 ，根据充分条件和必要条件的定义,结合包含关系即可得到结论.
　　【详解】由 ，得 或 ，
　　所以 能推出 ；
　　不能推出 ，
　　则 “ ”是 “ ”的必要不充分条件，故选B.
　　【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础. 高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件考查，要正确解答这类问题，除了熟练掌握各个知识点外，还要注意以下几点：（1）要看清  ，还是  ；（2）“小范围”可以推出“大范围”；（3）  或  成立，不能推出 成立，也不能推出 成立；  且  成立，即能推出 成立，又能推出 成立；（4）一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.
　　4.抛物线 的焦点坐标为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先把方程化为标准方程，可知焦点在 轴上，从而可以确定抛物线的焦点坐标.
　　【详解】化 为标准方程 ，
　　可得抛物线的焦点在 轴上，
　　，
　　焦点坐标是 ，故选B.
　　【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程与几何性质，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.
　　5.函数 的单调递减区间为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　求出 ，令导数 小于0 ,得 的取值区间，即为 的单调减区间.
　　【详解】因为函数 ，
　　所以 ,
　　令  得 ,
　　可得 ，
　　函数 的单调递减区间为 ,故选A.
　　【点睛】本题主要考查利用导数求函数的单调区间，是基础题.利用导数求函数单调区间的步骤：（1）求出 ；（2）在定义域内，令 求得 的范围，可得函数 增区间，令 求得 的范围，可得函数 的减区间.
　　6.命题 ，命题 函数 的最小值为2，给出下列命题：“ ”“ ”“ ”“ ”，其中真命题的个数为（   ）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据或命题的性质可判断 为真命题，根据 时， ，可判断 是假命题，利用真值表对四个命题逐一判断，即可得结果.
　　【详解】因为命题 ，可写成 或 ,由或命题的性质可得 为真命题；
　　因为 时， ，所以 是假命题， 为真命题，
　　所以根据真值表可得：“ ”为假；“ ”为真；“ ”为真；“ ”为真，
　　即正确命题的个数为3，故选C.
　　【点睛】本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查真值表的应用以及基本不等式的性质，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.
　　7.中心在坐标原点，离心率为 的双曲线的焦点在 轴上，则它的渐近线方程为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　根据双曲线的离心率为 能够得到 ，由双曲线焦点在 轴上能够推导出双曲线的渐近线方程.
　　【详解】 双曲线的离心率为 ，