陕西省华阴市2018-2019学年度第一学期期末教学检测高二数学(文科)试题(解析版)
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共22道小题,约4720字。
华阴市2018~2019学年度第一学期期末教学检测高二数学(文科)试题
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是( )
A. 若a>b,则a+c≤b+c
B. 若a+c≤b+c,则a≤b
C. 若a+c>b+c,则a>b
D. 若a≤b,则a+c≤b+c
【答案】C
【解析】
命题“若p,则q”的逆命题是“若q,则p”,所以命题“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是若a+c>b+c,则a>b,选C.
2.命题“ , ”的否定是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】D
【解析】
【分析】
先将“任意”与“存在”调换,再将结论否定.
【详解】先将“任意”与“存在”调换,再将结论否定,故原命题的否定是“ , ”,
故选:D.
【点睛】本题考查对全称命题的否定,对全称命题的否定除了对结论进行否定外,还要对全程量词做相应的变化.
3.设 是可导函数,当 时, 则 =( )
A. 2 B. C. -2 D.
【答案】C
【解析】
分析:根据导数的定义即可求出.
详解:当h→0时, ,
可得
则 ﹣2,
故选:C.
点睛:本题考查了导数的定义,属于基础题.
4.若 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据不等式的性质,利用作差比较,即可求解,得到答案。
【详解】由题意,因为 ,
对于A中, ,所以 ,所以不正确;
对于B中, ,所以 ,所以不正确;
对于C中, ,则 ,所以是正确的;
对于D中, ,则 ,所以不正确,故选C。
【点睛】本题主要考查了利用不等式的性质比较大小问题,其中解答中根据不等式的性质,合理利用作差比较求解是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题。
5.已知 ,则“ ”是“ 是第三象限角”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
先化简“ ”,再利用充要条件的定义判断.
【详解】因为 ,所以-sin 是第三、四象限和y轴负半轴上的角.
是第三、四象限和y轴负半轴上的角不能推出 是第三象限角,
是第三象限角一定能推出 是第三、四象限和y轴负半轴上的角,
所以“ ”是“ 是第三象限角”的必要非充分条件.
故答案为:B.
【点睛】(1)本题主要考查充要条件的判断和诱导公式,考查三角函数的值的符号,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定充要条件常用的方法有定义法、集合法、转化法.
6.在 中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若 ,则 是( )
A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 任意三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正弦定理及条件即可得出 ,于是 。
【详解】 由正弦定理得: ,又 ,
,于是 ,即 是等腰直角三角形
故选:C
7.若椭圆 的焦点在 轴上,短轴长与焦距相等,则 的值为( )
A. B. 2 C. 4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意化简成标准方程,用m表示短轴和焦距,求出m.
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