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共20道小题，约6760字。

　　2018-2019学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（理科）
　　一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
　　1.若集合A={x|-2＜x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用交集运算得答案．
　　【详解】∵集合 表示 到0的所有实数，
　　集合 表示5个整数的集合，∴ ，
　　故选C．
　　【点睛】本题主要考查了交集的概念及其运算，是基础题．
　　2.下列复数为纯虚数的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用复数的运算对每个选项逐一求解即可得答案.
　　【详解】∵ ， ， ， ，
　　∴为纯虚数的是 ，故选D．
　　【点睛】本题主要考查了复数的基本运算及基本概念，是基础题
　　3.下列函数中，是奇函数且存在零点的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由函数的奇偶性及函数的零点可判断 为奇函数，且存在零点为 ， 为非奇非偶函数， 为偶函数， 不存在零点，故得解．
　　【详解】对于选项A： 为奇函数，且存在零点为x=0，与题意相符；
　　对于选项B： 为非奇非偶函数，与题意不符；
　　对于选项C： 为偶函数，与题意不符；
　　对于选项D： 不存在零点，与题意不符，故选：A．
　　【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的零点，熟练掌握常见初等函数的性质是解题的关键，属于简单题．
　　4.执行如图所示的程序框图，如果输入 ，则输出 的等于（　　）
　　A. 3    B. 12    C. 60    D. 360
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果．
　　【详解】模拟执行程序，可得 ， ， ， ， ，
　　满足条件 ，执行循环体， ， ，
　　满足条件 ，执行循环体， ， ，
　　不满足条件 ，退出循环，输出 的值为60．
　　故选C．
　　【点睛】本题考查程序框图的应用，解决程序框图中的循环结构的输出结果问题时，常采用写出几次的结果找规律，属于基础题．
　　5.“ ”是“函数 的图像关于直线 对称”的（　　）
　　A. 充分而不必要条件    B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件    D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　根据三角函数的对称性求出函数的对称轴为 ，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
　　【详解】若函数 的图象关于直线 ，则 ，得 ，
　　当 时， ，即“ ”是“函数 的图象关于直线 对称”的充分不必要条件，故选A．
　　【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的对称性求出 的取值范围是解决本题的关键．
　　6.某三棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为（　　）
　　A. 2    B.      C.      D. 3
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥 ，其中 底面 ， ， ，