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共20题，约6720字。
　　通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试
　　数学（理科）试卷
　　2019年1月
　　第一部分（选择题）
　　一、选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.设集合, ，则（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．
　　【详解】∵集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}＝（1，3），
　　B＝{x|2x﹣3＞0}＝（，+∞），
　　∴A∩B＝（，3），
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，属于基础题．
　　2.设向量，,则与垂直的向量的坐标可以是（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　求出，判断哪个选项的向量与（﹣3，2）的数量积是0即可得出答案．
　　【详解】；
　　可看出（4，6）•（﹣3，2）＝0；
　　∴．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积运算，以及向量垂直的充要条件．
　　3.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则等于（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，由函数的解析式计算可得f（2）的值，又由函数为奇函数，
　　可得f（﹣2）＝﹣f（2），即可得答案．
　　【详解】根据题意，当x＞0时，f（x）＝2x﹣1，则f（2）＝22﹣1＝3，
　　又由函数f（x）为R上的奇函数，
　　则f（﹣2）＝﹣f（2）＝﹣3；
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质，关键是灵活运用函数的奇偶性的性质．
　　4.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则a等于（）
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出抛物线的焦点坐标，可得出双曲线的半焦距c的值，然后根据a、b、c的关系可求出a的值．
　　【详解】抛物线y2＝12x的焦点坐标为（3，0），所以，双曲线的焦点坐标为（±3，0），所以，a2+5＝32＝9，
　　∵a＞0，解得a＝2，
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查双曲线的性质，解决本题的关键在于对抛物线性质的理解，属于基础题．
　　5.已知x,y满足不等式组则的最大值等于（）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】
　　【分析】
　　画出不等式组表示的平面区域，求出平面区域中各顶点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后求得目标函数z＝x+y的最大值．
　　【详解】解：由不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分；
　　三个顶点坐标为A（1，2），B（1，1），C（3，3）；
　　将三个代入得z的值分别为3，2，6；
　　∴直线z＝x+y过点C（3，3）时，z取得最大值为6．
　　故选：D．
　　【点睛】本题考查了线性规划的应用问题，常用“角点法”解答，步骤为：①由约束条件画出可行域，②求出可行域各个角点的坐标，③将坐标逐一代入目标函数，④验证求得最优解．
　　6.设，则“”是“”的（）
　　A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据充分条件和必要条件的定义结合对数的运算进行判断即可．