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共20题，约8510字。
　　2018-2019学年北京市西城区高三（上）期末数学试卷（文科）
　　一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
　　1.已知集合，，那么(   )
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】
　　【分析】
　　先求出集合A，B，由此能求出A∩B．
　　【详解】解：∵集合A＝{x|x＝2k，k∈Z}，
　　B＝{x|x2≤5}＝{x| }，
　　∴A∩B＝{﹣2，0，2}．
　　故选：B．
　　【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
　　2.下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．
　　【详解】解：解：根据题意，依次分析选项：
　　对于A，y＝x2+2x为二次函数，其对称轴为x＝﹣1，不是偶函数，不符合题意；
　　对于B，y＝x3，是奇函数，不符合题意；
　　对于C，y＝ln|x| ，是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增，符合题意；
　　对于D，y＝cosx为偶函数，在区间（0，+∞）上不是单调函数，不符合题意，
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
　　3.一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为（　　）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】
　　【分析】
　　由三视图可知：该几何体如图所示，PA⊥底面ABCD，PA=2，底面是一个直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，BC=AB=1，AD=2．即可得出．
　　【详解】解：由三视图可知：该几何体如图所示，PA⊥底面ABCD，PA=2，底面是一个直角梯形，
　　其中BC∥AD，AB⊥AD，BC=AB=1，AD=2．
　　可知其最长棱长为PD 2 ．
　　故选：C．
　　【点睛】本题考查了四棱锥的三视图的有关计算，考查空间想象能力，属于基础题．
　　4.设x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为（　　）
　　A.      B.      C. 1    D. 2
　　【答案】A
　　【解析】
　　【分析】
　　由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
　　【详解】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，
　　联立，解得A（2，﹣1），
　　化目标函数z＝x+3y为y ，
　　由图可知，当直线y 过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为﹣1．
　　故选：A．
　　【点睛】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
　　5.执行如图所示的程序框图，若输入的m=1，则输出数据的总个数为（　　）