2018_2019版高中数学第二章推理与证明学案（打包6套）
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.1合情推理学案新人教A版选修2_22018102232.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.1.2演绎推理学案新人教A版选修2_22018102234.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法学案新人教A版选修2_22018102236.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.2反证法学案新人教A版选修2_22018102238.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明2.3数学归纳法学案新人教A版选修2_220181022310.doc
全国通用版2018_2019版高中数学第二章推理与证明章末复习学案新人教A版选修2_220181022312.doc
　　2．1.1　合情推理
　　学习目标 　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.2.了解合情推理在数学发现中的作用．
　　知识点一　归纳推理
　　思考　(1)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．
　　(2)统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体．
　　以上属于什么推理？
　　答案　属于归纳推理．
　　梳理　(1)定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．
　　(2)特征：由部分到整体，由个别到一般的推理．
　　知识点二　类比推理
　　思考　科学家对火星进行研究，发现火星与地球有许多类似的特征：(1)火星也是绕太阳公转、绕轴自转的行星；(2)有大气层，在一年中也有季节更替；(3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存，等等．由此，科学家猜想：火星上也可能有生命存在．他们使用了什么样的推理？
　　答案　类比推理．
　　梳理　(1)定义：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理．
　　(2)特征：由特殊到特殊的推理．
　　第二章 推理与证明
　　章末复习
　　学习目标 　1.整合本章知识要点.2.进一步理解合情推理与演绎推理的概念、思维形式、应用等.3.进一步熟练掌握直接证明与间接证明.4.理解数学归纳法，并会用数学归纳法证明问题．
　　1．合情推理
　　(1)归纳推理：由部分到整体、由个别到一般的推理．
　　(2)类比推理：由特殊到特殊的推理．
　　(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．
　　2．演绎推理
　　(1)演绎推理：由一般到特殊的推理．
　　(2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
　　①大前提——已知的一般原理；
　　②小前提——所研究的特殊情况；
　　③结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．
　　3．直接证明和间接证明
　　(1)直接证明的两类基本方法是综合法和分析法：
　　①综合法是从已知条件推出结论的证明方法；
　　②分析法是从结论追溯到条件的证明方法．
　　(2)间接证明的一种方法是反证法，是从结论反面成立出发，推出矛盾的方法．
　　4．数学归纳法
　　数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学命题．证明时，它的两个步骤缺一不可，它的第一步(归纳奠基)是证当n＝n0时结论成立；第二步(归纳递推)是假设当n＝k时结论成立，推得当n＝k＋1时结论也成立．
　　1．归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．(　×　)
　　2．“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的．(　√　)