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共21道小题，约3350字。

　　专题    推理与证明、算法、复数
　　一、选择题
　　1．【2018河南洛阳尖子生联考】已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：
　　（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位 的看作一类同类项，不含 的看作另一类同 类项，分别合并即可．
　　（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把 的幂写成最简形式．
　　（3）利用复数相等求参数． ．
　　2．【2018天津市滨海新区八校联考】复数 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】    ,选C.
　　3．【2018广西三校九月联考】己知 ．其中i为虚数单位，则 （    ）
　　A. -1    B. 1    C. 2    D. -3
　　【答案】D
　　【解析】 ,所以
　　故选D
　　4．【2018河南中原名校质检二】若 ， ，其中 为虚数单位，则复数 （    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　5．【2018吉林百校联盟九月联考】已知实数 、 满足 （ 为虚数单位），则在复平面内 ，复数 对应的点位于（   ）
　　A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限
　　【答案】A
　　【解析】由题意可得：  ，
　　结合题意有：  ，解得： 
　　则z对应的点位于第一象限.
　　本题选择A选项. 
　　6．【2018湖南省两市九月调研】已知命题 ：若复数 满足 ，则 ；命题 ：复数 的虚部为 ，则下面为真命题的是（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】C
　　【解析】复数 满足 ，所以 ，所以命题 为真；
　　复数 ，虚部为 ，所以命题 为假.
　　A.  为假；B.  为假；C.  为真；D.  为假.
　　故选C.
　　7．【2018江西省红色七校一模】已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部（　　）
　　A. 1    B. -1    C. i    D. -i
　　【答案】A
　　8．【2018广西柳州市一模】已知 （ 为虚数单位），则复数 =（ ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析： ，故选B.
　　考点：复数