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共23道小题，约7480字。

　　2018届高三姜堰中学、溧阳中学、前黄中学联考
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.
　　1. 若，，为实数，则_____.
　　【答案】
　　【解析】由z1=3﹣2i，z2=1+ai（a∈R），
　　则z1•z2=（3﹣2i）（1+ai）=3+3ai﹣2i﹣2ai2
　　=（3+2a）+（3a﹣2）i．
　　∵z1•z2为实数，
　　∴3a﹣2=0，解得：a=．
　　故答案为：．
　　2. 某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控,从中抽取辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图，根据该图,时速在以下的汽车有_____.
　　【答案】16
　　【解析】根据频率分布直方图，得
　　时速在70km/h以下的汽车有：
　　（0.01+0.03）×10×50=20（辆）；
　　故答案为：20
　　点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：
　　(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；
　　(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；
　　(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．
　　3. 已知命题，，则成立是成立的_____.（选“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空）.
　　【答案】充分不必要
　　【解析】由＞，解得：0＜a＜4，
　　故命题p：0＜a＜4；
　　若∀x∈R，ax2+ax+1＞0，
　　则，解得：0＜a＜4，
　　或a=0时，1＞0恒成立，
　　故q：0≤a＜4；
　　故命题p是命题q的充分不必要条件，
　　故答案为：充分不必要．
　　4. 从甲、乙、丙、丁4个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率是_____.
　　【答案】
　　【解析】试题分析：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为．
　　考点：古典概型．
　　5. 执行如图所示的程序框图，输出的值为____.
　　【答案】
　　【解析】执行程序框图，可得
　　i=1，S=0
　　S=，i=2
　　不满足条件i≥5，S=+，i=3
　　不满足条件i≥5，S=++，i=4
　　不满足条件i≥5，S=+++=1﹣=，i=5
　　满足条件i≥5，退出循环，输出S的值为．
　　故答案为：．
　　点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
　　6. 设满足，则的最大值是_____.
　　【答案】5
　　【解析】作出可行域如图所示：
　　当直线经过点B时，纵截距最大，即目标函数取到最大值，
　　,
　　故答案为：5
　　点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.
　　7. 若是周期为的奇函数，当时，，则_____.
　　【答案】
　　【解析】∵是周期为的奇函数，当时，，
　　∴
　　故答案为：
　　8. 正方形铁片的边长为，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容器的容积为____.
　　【答案】