江苏省2018届高考冲刺预测卷数学试题一(解析版)
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共26道小题,约6000字。
2018年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺预测卷一(江苏卷)
数学Ⅰ
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,把答案填写在答题卡上相应位置上.
1. 已知全集为,集合,,则__________.
【答案】
【解析】
则
2. 若复数,则的虚部为__________.
【答案】
【解析】
其虚部为
3. 已知各项均为正数的等比数列满足,且,则__________.
【答案】18
【解析】
解得,即,则
4. 已知某高级中学,高一、高二、高三学生人数分别为880、860、820,现用分层抽样方法从该校抽调128人,则在高二年级中抽调的人数为__________.
【答案】43
【解析】由题意可知,在高二年级中抽调的人数为
5. 执行如图所示程序框图,输出的为__________.
【答案】
【解析】第一次循环,
第二次循环,
第三次循环,
第四次循环,
第五次循环,
第六次循环,,此时不满足条件,输出
6. 已知双曲线:,过双曲线的右焦点作的渐近线的垂线,垂足为,延长与轴交于点,且,则双曲线的离心率为__________.
【答案】
【解析】双曲线:的渐近线方程为,右焦点
过与渐近线垂直的直线为
由可解得:,
在中,令,可得:
,
整理得:,则
即双曲线的离心率为
7. 在含甲、乙的6名学生中任选2人去执行一项任务,则甲被选中、乙没有被选中的概率为__________.
【答案】
【解析】含甲,乙的名学生中任选人有种方法
甲被选中,乙没有被选中的方法有种方法
则甲被选中、乙没有被选中的概率为
8. 已知函数 的部分图象如图所示,若,,则__________.
【答案】
【解析】由函数图象可知函数的周期,
又
则
,则
则
9. 已知在体积为的圆柱中,,分别是上、下底面直径,且,则三棱锥的体积为__________.
【答案】
【解析】设上,下底面圆的圆心分别为,,圆的半径为
由已知,,则
是中点
到平面的距离与到平面的距离相等
故,
设三棱锥的高为
则,
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