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共20道小题，约3670字。

　　2017-2018学年度高一学情调研 2018.03
　　数    学
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卷相应位置上．
　　1. 在△ABC中，角的对边分别为，若，则________．
　　【答案】2
　　【解析】由正弦定理得.
　　2. 等差数列中，已知，则_____．
　　【答案】12
　　【解析】根据等差数列的性质有.
　　3. 在△ABC中，角的对边分别为，若，，，则______．
　　【答案】
　　【解析】由余弦定理得.
　　4. 在等比数列中，如果，，那么等于________．
　　【答案】8
　　【解析】由于正负相同,根据等比数列的基本性质有.
　　5. 在△ABC中，角的对边分别为，若，则的形状
　　一定是_____三角形．
　　【答案】等腰
　　【解析】由余弦定理得,化简得,所以为等腰三角形.
　　6. 已知数列满足，则数列的前项=________．
　　【答案】
　　【解析】依题意偶,故数列为首项是,公差为的等差数列,.
　　7. 在△ABC中，角的对边分别为，向量，，若，则角________．
　　【答案】
　　【解析】由于两个向量垂直,数量积为零,即,,即.
　　8. 在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角的大小为________．
　　【答案】
　　【解析】由正弦定理得,由余弦定理得,故,也就是最大内角为.
　　9. 已知等比数列{an}为递增数列，且，2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式为an＝______．
　　【答案】
　　【解析】设数列{an}的公比为q，则由2(an＋an＋2)＝5an＋1，得2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝，又a52＝a10＝a1q9>0，所以a1>0，又数列{an}递增，所以q＝2.所以由a52＝a10，即(a1q4)2＝a1q9，得a1＝q＝2，所以数列{an}的通项公式为an＝2n.
　　10. 在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为________．