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共20道小题，约2590字。

　　南京师大附中2017—2018学年度第一学期高一年级期中试卷数学试卷
　　一、填空题：本大题共14分，每小题3分，共42分．
　　1. 已知集合   ．若 ，则实数 __________．
　　【答案】0
　　【解析】由集合相等的性质，有 ， ．故填0.
　　2. 若幂函数 的图像过点 ，则实数 __________．
　　【答案】2
　　【解析】将点坐标代入 ，∵ ，∴ ．故填2.
　　3. 函数 的定义域为__________．
　　【答案】
　　【解析】由题得 ，所以 ．故填
　　4. 若集合 ，则集合 的子集个数为__________．
　　【答案】8
　　【解析】记 是集合中元素的个数，集合 的子集个数为 个．故填8.
　　5. 若函数 是偶函数，则 __________．
　　【答案】0
　　【解析】由题得 .故填0.
　　6. 已知 ， ，则 __________（用含 ， 的代数式表示）．
　　【答案】
　　【解析】由换底公式， ．故填 .
　　7. 已知函数 是定义在 上的奇函数，若 时， ，则 __________．
　　【答案】
　　【解析】 ,故填-3.
　　8. 已知函数 ，函数 为一次函数，若 ，则 __________．
　　【答案】
　　【解析】由题意，函数 为一次函数，由待定系数法，设 ，
　　，
　　由对应系数相等，得  所以 ， ．故填 .
　　9. 若函数 ，则方程 所有的实数根的和为__________．
　　【答案】
　　【解析】（ ）当 时， ，所以  所以 ．
　　（ ）当 时， ， ．故方程 所有的实数根的和为 .故填 .
　　10. 设 ， ， ，则 ， ， 三者的大小关系是__________．（用“ ”连接）
　　【答案】
　　【解析】∵ ， ， ，∴ ．故填 .
　　11. 已知函数 的零点为 ，若 ， ，则 __________．
　　【答案】2
　　............
　　12. 已知函数 在区间 是增函数，则实数 的取值范围是__________．
　　【答案】
　　【解析】函数 的图像如下图所示，由图像得 ，故填 .