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共26道小题，约11330字。

　　南京师大附中2018届高三年级模拟考试
　　数   学
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
　　1. 已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x| x2－x－2＜0}，则A∩B＝______．
　　【答案】{0，1}
　　【解析】分析：先求B集合，再结合交集即可.
　　详解：由题可得，故A∩B＝{0，1}
　　点睛：考查集合的交集基本运算，属于基础题.
　　2. 若复数z＝1－i，则z＋的虚部是______．
　　【答案】－
　　【解析】分析：先化简z＋再写虚部即可.
　　详解：故虚部为－
　　点睛：考查复数的四则运算，属于基础题.
　　3. 某公司生产甲、乙、丙三种不同型号的轿车，产量分别为1400辆、5600辆、2000辆．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取45辆进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______件．
　　【答案】10
　　【解析】分析：根据题意求出抽样比例，再计算应从丙种型号的产品中抽取的样本数据．
　　详解：抽样比例是，故应从丙种型号的产品中抽取
　　故答案为：10．
　　点睛：本题考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题．
　　4. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝－2x＋y的最大值是 ______．
　　【答案】5
　　【解析】分析：画出约束条件的可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，利用数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数即可得出最小值.
　　详解：由约束条件作出可行域如图所示：
　　化目标函数为.
　　联立方程组，解得.
　　由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为.
　　故答案为.
　　点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
　　5. 小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，则A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是______．
　　【答案】
　　【解析】分析：先求出基本事件总数，A、B,2首歌曲至少有1首被播放的对立事件是A、B 2首歌曲都没有被播放，由此能求出A、B ,2首歌曲至少有1首被播放的概率．
　　详解：小明随机播放A，B，C，D，E 五首歌曲中的两首，基本事件总数，A、B 2首歌曲都没有被播放的概率为：，故A，B 两首歌曲至少有一首被播放的概率是1-，故答案为
　　点睛：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
　　6. 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是______．
　　【答案】4
　　【解析】分析：由已知中的程序语句，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案
　　详解：计算如下：n=1，s=0，否，s=，n=2，否，s=+，n=3，否，s=++1，n=4，是，故输出n=4，所以答案为4
　　点睛：考查本题考查程序框图的理解和运算．需要对程序框图进行若干次执行运算，当满足跳出循环条件时输出此时n值，属基础题
　　7. 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D－A1BC的体积是______．
　　【答案】
　　【解析】分析：根据等体积法：即可：
　　详解：由题可得= ,故答案为
　　点睛：本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．
　　8. 已知双曲线 (a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝2x，它的一个焦点与抛物线y2＝20x的焦点相同，则双曲线的方程是______．
　　【答案】
　　【解析】分析：利用双曲线的渐近线的方程可得＝2，再利用抛物线的焦点抛物线y2＝20x