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共25题，约6400字。

　　2017-2018学年第一学期高三期中调研试卷
　　数学
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、填空题：（本大题共14个小题,每小题5分,共70分．将答案填在答题纸上．）
　　1. 已知集合 ， ， ，则 __________．
　　【答案】
　　【解析】∵ ， ，
　　∴ ，又
　　∴
　　故答案为：
　　点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．
　　2. 函数 的定义域为__________．
　　【答案】
　　【解析】x应该满足： ，解得：
　　∴函数 的定义域为
　　故答案为：
　　3. 设命题 ；命题 ，那么 是 的__________条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）．
　　【答案】充分不必要
　　【解析】命题q：x2﹣5x+4≥0⇔x≤1，或x≥4，
　　∵命题p：x＞4；
　　故p是q的：充分不必要条件，
　　故答案为：充分不必要
　　4. 已知幂函数 在 是增函数，则实数 的值是__________．
　　【答案】1
　　【解析】∵幂函数 在 是增函数
　　∴ ，解得：
　　故答案为：1
　　5. 已知曲线 在 处的切线的斜率为2，则实数 的取值是__________．
　　【答案】
　　【解析】f′（x）=3ax2+ ，
　　则f′（1）=3a+1=2，解得：a= ，
　　故答案为： ．
　　点睛：与导数几何意义有关问题的常见类型及解题策略
　　（1）已知切点求切线方程．解决此类问题的步骤为：①求出函数 在点 处的导数，即曲线 在点 处切线的斜率；②由点斜式求得切线方程为 ．（2）已知斜率求切点．已知斜率 ，求切点 ，即解方程 .（3）求切线倾斜角的取值范围．先求导数的范围，即确定切线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性解决．
　　6. 已知等比数列 中， ， ，则 __________．
　　【答案】4
　　【解析】设等比数列{an}的公比是q，
　　由a3=2，a4a6=16得，a1q2=2，a1q3a1q5=16，
　　则a1=1，q2=2，
　　∴ ，
　　故答案为：4．
　　7. 函数 图象的一条对称轴是 ，则 的值是__________．
　　【答案】
　　【解析】∵函数 图象的一