《极坐标系》学案
- 资源简介:
约1130字。
《极坐标系》学案
编写人: 编号:002
学习目标
能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。
学习过程:
一、预习:
(一)情境: 军舰巡逻在海面上,发现前方有一群水雷,如何确定它们的位置以便将它们引爆?
问题1:如何刻画一个几何图形的位置?如何创建坐标系?
问题2:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?如何刻画这些点的位置?
(二)极坐标系的知识:
1、极坐标系的建立:
在平面内取一个定点O,叫做 。引一条射线OX,叫做 。再选定
及 (通常取逆时针方向)。这样就建立了一个极坐标系。
2、极坐标系内一点的极坐标的规定
对于平面上任意一点M,用 r 表示线段OM的长度,用 q 表示从OX到OM 的角度,r叫做点M的 , q叫做点M的 ,有序数对(r,q)就叫做M的 。
特别强调:由极径的意义可知r≥0;当极角q的取值范围是[0,2 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标(r,q)建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径r=0,极角是任意角.
③负极径的规定
在极坐标系中,极径r允许取负值,极角q也可以去任意的正角或负角
当r<0时,点M (r,q)位于极角终边的反向延长线上,且OM= 。M (r,q)也可以表示为
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源