《圆的参数方程》教案1
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约1600字。
圆的参数方程教案
教学目标
(1)了解曲线的参数方程的含义,参数方程和普通方程的区别.
(2)掌握圆的参数方程,能根据参数方程确定圆的圆心和半径,在解题中灵活运用.会把圆的参数方程与普通方程进行互化.
(3)掌握确定点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系的判别方法.
教学重点和难点
重点:圆的参数方程,圆的参数方程与普通方程的互化.利用距离判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.
难点:参数方程的理解.点与圆、直线与圆、圆与圆位置的判断.
教学过程设计
(一)学生阅读课本.(P97 3.圆的参数方程到P98例6前).
(二)导入新课,设圆O的圆心在原点,半径是r.
根据三角函数的定义:
P点的横坐标x,纵坐标y都是Q的函数.
我们把这个方程叫做圆心为原点,半径为r的圆的参数方程.如果圆的圆心为O1(a,b),半径为r,我们可以看成是由圆心在原点O,半径为r的圆按向量V=(a,b)平移而得到.
即(x,y)=(rcosθ,rsinθ)+(a,b)=(a+rcosθ,b+rsinθ)
这个方程表示圆心在(a,b)点,半径为r的圆.
消去参数就得到圆的标准方程.
(x-a)2+(y-b)2=r2.
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