约2020字。

　　椭圆的参数方程的教学设计
　　汝城一中  王诗扬
　　教材分析：
　　本节内容是在高中数学选修2-1.椭圆的标准方程之后的升华。人们对事物的认识是不断加深，层层推进。对椭圆的认识也遵循这一规则，因而本节课学习椭圆参数方程实际上是对椭圆认识的高潮，在从另一角度以定点、定直线、定圆来重新动定椭圆，最后从两个圆中演变出椭圆的参数方程。可以说，我们对椭圆的认识已经经历了许多感性认识到理性认识，是多角度、多层次的上升过程。因此本节课是对椭圆认识的一个总结，一个升华。
　　学情分析：
　　学生已经掌握了椭圆的标准方程、图像和性质，能够简单的应用，但是对于一些求最值的问题感到计算比较困难。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好：1.能从类比圆的参数方程的建立得出椭圆的参数方程；2.引导学生探究教科书第28页图2－8的建立过程，体会椭圆参数的几何意义；3.能利用椭圆的参数方程解决有关的问题；椭圆参数的几何意义是本节的难点
　　教学目的
　　1.建立椭圆的参数方程
　　2.正确理解离心角的意义
　　3.正确运用离心角解题
　　教学重点
　　椭圆的参数方程及其应用
　　教学难点
　　正确理解椭圆离心角的几何意义
　　辅教工具
　　自制课件、多媒体计算机、投影仪、大屏幕
　　教学过程
　　一、创设情境
　　问题1、回忆圆 的参数方程，并指出其中参数的几何意义。
　　问题2、类比圆 的参数方程，你能说出椭圆  的参数方程吗？
　　练习1：把下列普通方程化为参数方程.
　　二、椭圆参数方程的构建
　　问题：以坐标原点O为圆心，分别以a、b为半径作两个圆。点A是大圆上任意一点，点B是大圆半径与小圆的交点，过点A作AN⊥x轴于点N，再过点B作BM⊥AN于点M。求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。
　　首先，师生共同阅读、正确理解题意，同时运用《几何画板》制作出合符题意的图形。
　　其次，引导学生选择恰当的参数，构建椭圆的参数方程。
　　①提问学生选取什么作为参数？
　　②再问学生选择该参数的理由；
　　(因为点A是主动点，点M是从动点，所以选择∠xOA为参数)
　　③构建椭圆的参数方程：
　　如图，设∠xOA＝θ，点M的坐标为(x,y)。
　　则x＝ON＝|OA|cosθ＝acosθ，
　　y＝NM＝|OB|sinθ＝bsinθ。
　　即 　　(θ为参数)。
　　这就是点M轨迹的参数方程。
　　最后，提问学生点M的轨迹是一条什么曲线？为什么？并引出离心角的概念。
　　①直接消去参数θ，化参数方程为普通方程可知点M的轨迹是椭圆；
　　②利用《几何画板》对点M进行“跟踪”，发现点M的轨迹确实是椭圆；