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　　4．4　探索三角形相似的条件
　　第1课时　两个三角形相似的基本方法
　　【知识与技能】
　　1．经历三角形相似的判定定理1 的探索及证明过程．
　　2．能应用定理1判定两个三角形相似，解决相关问题．
　　【过程与方法】
　　让学生经历观察、试验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力．
　　【情感态度】
　　通过学生积极参与，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的探索与创造快乐．
　　【教学重点】
　　三角形相似的判定定理1及应用．
　　【教学难点】
　　三角形相似的判定定理1的证明．
　　一、创设情境，导入新课
　　现有一块三角形玻璃ABC, 不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整．如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？
　　【教学说明】选择以旧孕新为切入点，创设问题情境，引入新课．
　　二、合作交流，探究新知
　　问题情景出现后，让学生充分发表自己的想法．
　　1．动手试验：
　　现在，已量出∠A＝60°，∠B＝45°，请同学们当一当工人师傅，在纸片上作∠A＝60°，∠B＝45°的△ABC，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系．你有哪些发现？在小组内交流．
　　【教学说明】学生动手操作，教师巡回指导，启发点拨．
　　学生经过画一画、剪一剪、量一量、算一算、拼一拼，在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：
　　① 这样的两个三角形不一定全等．
　　② 两个三角形三个角都对应相等．
　　③ 通过度量后计算，得到三边对应成比例．
　　④ 通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似．
　　此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题： 两角对应相等，两三角形相似．
　　2．进而让学生画出图形，写出已知、求证．
　　已知：如图△A′B′C′和△ABC中，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.
　　求证： △A′B′C′∽△ABC.
　　证明：在△ABC的AB上截取BD＝B′A′，过D作DE∥AC，交BC于E.
　　∴△ABC∽△DBE，
　　∵∠BDE＝∠A，∠A＝∠A′，
　　∴∠BDE＝∠A′，
　　∵∠B＝∠B′，BD＝B′A′，
　　∴△DBE≌△A′B′C′，
　　∴△ABC∽△A′B′C′.
　　【教学说明】如果学生还能从不同角度研究，或许还有新的方法进行证明，要大胆鼓励．
　　【归纳结论】判定定理1：两角对应相等，两三角形相似．
　　三、运用新知，深化理解
　　1．求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原来的三角形相似．
　　已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高．
　　求证：△ABC∽△ACD∽△CBD.
　　证明：略．
　　2．判断题：