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　　6．3　反比例函数的应用
　　第1课时　反比例函数的实际应用
　　第2课时　反比例函数与几何的综合问题
　　【知识与技能】
　　1．经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．
　　2．认识与反比例函数图象有关的性质，并会用数形结合的思想加以解释．
　　3．体会用数形结合的思想与方法解决数学问题的优点，提高解决几何与函数综合问题的能力．
　　【过程与方法】
　　经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．
　　【情感态度】
　　调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性．
　　【教学重点】
　　建立反比例函数的模型，进而解决实际问题．
　　【教学难点】
　　经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力．
　　一、创设情境，导入新课
　　复习回顾：
　　1．什么是反比例函数？
　　2．反比例函数的图象是什么？
　　3．反比例函数图象有哪些性质？
　　4．反比例函数的图象对称性如何？
　　【教学说明】通过提出问题，引发学生思考，培养学生解决问题的能力．
　　二、合作交流，探究新知
　　1．某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？
　　如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？(见书P158)
　　(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
　　(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？
　　(3)如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大？
　　(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象．
　　(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流．
　　解：(1)p＝600S (S>0)，p是S的反比例函数；
　　(2)p＝3000 Pa；(3)至少0.1 m2.
　　【教学说明】在(4)中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值．在(5)中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一．
　　2．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示．(见书P158)
　　(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
　　(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？