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　　6．2　反比例函数的图象与性质
　　第1课时 反比例函数图象的分布规律
　　【知识与技能】
　　1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．
　　2．体会函数的三种表示方法的互相转换．对函数进行认识上的整合．
　　3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．
　　【过程与方法】
　　通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质．
　　【情感态度】
　　在动手画图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯．
　　【教学重点】
　　画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质．
　　【教学难点】
　　理解反比例函数的性质，并能灵活应用．
　　一、创设情境，导入新课
　　1．一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的图象是什么形状？其性质有哪些？
　　2．反比例函数y＝6x的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？
　　【教学说明】学生思考、交流并回答问题，教师根据学生活动情况进行补充和完善．由此引入新课．
　　二、合作交流，探究新知
　　1．教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y＝6x的图象，再让学生尝试画出反比例函数y＝－6x的图象．
　　2．在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：
　　①列表；②描点；③连线．
　　【教学说明】教师在活动中应重点关注：
　　(1)启发学生反比例函数与一次函数的作图基本步骤是一致的．但是在具体的作图过程中又有它自己的特点，和学生一起体会其中的共性和特性．
　　(2)①列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义(即x≠0)，同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征；②描点时，一般情况下所选的点越多则图象越精细；③连线时，让学生根据已经描好的点先思考：图象有没有可能是直线．学生自主探究发现图象特点后，引导学生用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接各点，得到反比例函数的图象．
　　3．比较y＝6x与y＝－6x的图象，它们有什么共同特征？它们之间有什么关系？
　　【教学说明】引导学生观察思考，回答问题，让学生了解反比例函数的图象是一种双曲线，并且让学生切实认识和理解：反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不与坐标轴相交．在同一坐标系内两个反比例函数图象的对称关系．
　　4．观察函数y＝6x和y＝－6x以及y＝3x和y＝－3x的图象．
　　(1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
　　(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限？