《与圆有关的位置》复习教案
- 资源简介:
约4780字。
课题: 与圆有关的位置
教学目标:
1.了解点与圆、直线与圆的位置关系.
2.了解三角形的内心和外心,会用尺规作图:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆.
3.了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系;能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
4.了解切线长定理并会简单运用. 教学重点与难点:
重点:能运用点与圆、直线与圆的位置关系及切线的性质定理解决相关问题;能判定一条直线是否为圆的切线.
难点:运用圆的有关知识解决综合问题.
课前准备:多媒体课件.
教学过程:
一、创设情境,知识梳理
导语:同学们,爱因斯坦曾经说过“人的学习就像一个圆,学的东西越多,则圆的周长越长,周长越长则接触外面世界的机会就越多”.通过上一讲的复习,我们进一步了解了圆及其有关概念,知道了弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系.那么你知道下面各题又考察了圆的哪方面的知识吗?先做一做,再与同伴交流.
活动内容:回答下列问题.(多媒体展示)
1.圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10,最小距离是2,则此圆的半径是 .
2.如图,△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 .
参考答案:1.4或6;2.相切.
处理方式:教师用多媒体展示初中数学知识树,并提出相关问题.学生边观看,边思考,边采用抢答的形式回答,回答时教师引导学生分析考点及相关的知识,对点与圆、直线与圆的位置关系、切线的性质定理及判定方法进行复习,完成知识建构.教师顺势导入本节课要复习的内容.
引导性问题举例:
(1)点与圆的位置关系有几种?如何判定点与圆的位置关系?
(2)直线与圆的位置关系有几种?如何判定直线与圆的位置关系?你有几种方法?
(3)什么是圆的切线?圆的切线有什么性质?如何判定直线是圆的切线?你有几种方法?
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