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共22题，约5690字。

　　2016-2017学年度高二第二学期期中考试数学试卷
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，若 ，则 是函数 的极值点. 因为 在 处的导数值 ，所以 是 的极值点. 以上推理中（    ）
　　A. 大前提错误    B. 小前提错误    C. 推理形式错误    D. 结论正确
　　【答案】A
　　【解析】试题分析：∵大前提是：“对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数 ，如果 ，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．
　　考点：演绎推理的基本方法．
　　2. 函数f(x)＝x－sin x的大致图象可能是    (    )．
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】　f(－x)＝－f(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图象关于原点成中心对称；当0＜x＜ 时，f′(x)＝－cos x＜0，函数f(x)在 上是减函数，因此结合各选项知，故选A.
　　点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去 ，即将函数值的大小转化自变量大小关系
　　3. 若 ，且 ，则 的最大值为(    )．
　　A. 1    B. 2    C. 3    D. 4
　　【答案】B
　　【解析】    ,所以选B.
　　4. 某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队．要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同的排法种数为    (    )．
　　A. 360    B. 520    C. 600    D. 720
　　【答案】C
　　【解析】若甲、乙只有一个参加，则有 ＝480(种)．若甲、乙同时参加，则有 ＝120(种)，所以共有600种排法．
　　5. 一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进