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共22题，约8390字。

　　2016-2017学年湖北省普通高中联考协作体高二（下）期中数学试卷（理科）（B卷）
　　参考答案与试题解析
　　一.选择题（每题5分）
　　1．复数 的共轭复数是（　　）
　　A．i+2 B．i﹣2 C．﹣2﹣i D．2﹣i
　　【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】首先要对所给的复数进行整理，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简到最简形式，把得到的复数虚部变为相反数，得到要求的共轭复数．
　　【解答】解：∵复数  =  =﹣2﹣i，
　　∴共轭复数是﹣2+i
　　故选B．
　　2．演绎推理“因为f′（x0）=0时，x0是f（x）的极值点，而对于函数f（x）=x3，f′（0）=0，所以0是函数f（x）=x3的极值点．”所得结论错误的原因是（　　）
　　A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．全不正确
　　【考点】F5：演绎推理的意义．
　　【分析】根据题意，由函数的极值与导数的关系分析可得大前提错误，结合演绎推理三段论的形式分析可得答案．
　　【解答】解：∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，
　　因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，
　　∴大前提错误，
　　故选：A．
　　3．若  =1﹣ai，其中a是实数，i是虚数单位，则a=（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．﹣1
　　【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，然后由复数相等的条件得答案．
　　【解答】解：∵   =  =1﹣ai，
　　∴﹣a=1，a=﹣1．
　　故选：D．
　　4．直线y=2x与曲线y=x3围成的封闭图形的面积是（　　）
　　A．1 B．2 C．2  D．4
　　【考点】6G：定积分在求面积中的应用．
　　【分析】根据积分的几何意义即可求出对应的面积．
　　【解答】解：由  得x3=2x，
　　解得x=0或x=  或x=﹣  ，
　　则由对称性可知所求面积S=2  （2x﹣x3）dx=2（x2﹣  x4）| 
　　=2（2﹣  ）=2（2﹣1）=2，
　　故选：B
　　5．在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是﹣1﹣2i、2﹣i、0，那么这个正方形的第四个顶点对应的复数为（　　）
　　A．3+i B．3﹣i C．1﹣3i D．﹣1+3i
　　【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．