《三角函数的图象与性质》大题精做卷

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共17道小题,约2770字。

  大题精做1 三角函数的图象与性质
  经典精做
  1.已知函数 .
  (1)求 的最小正周期;
  (2)求 在区间 上的最大值和最小值.
  2.已知函数 .
  (1)求 的定义域及最小正周期;
  (2)求 的单调递增区间.
  3.函数 的最大值为3,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 .
  (1)求函数 的解析式;
  (2)设 ,则 ,求 的值.
  4.设 ,其中 .
  (1)求函数 的值域;
  (2)若 在区间 上为增函数,求 的最大值.
  5.已知函数 的图象关于直线 对称,且图象上相邻两个最高点的距离为.
  (1)求 和 的值;
  (2)若 ,求 的值.
  6.某同学用“五点法”画函数 ( , )在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
  (1)请将上表数据补充完整,并求出函数 的解析式;
  (2)将 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象.若关于的方程 在 上有两个不同的解,求实数 的取值范围.
  7.已知电流与时间的关系式为 .
  (1)下图是  在一个周期内的图象,根据图中数据求 的解析式;
  (2)如果在任意一段 秒的时间内,电流 都能取得最大值和最小值,那么 的最小正整数值是多少?
  8.已知函数 .
  (1)求 的最小正周期和单调递增区间;
  (2)将函数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐标不变,得到函数 的图象.当
  时,求 的值域.

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