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2017高考数学（理）冲刺复习_“5+2选1”解答题限时练 （2份打包）
“5+2选1”解答题限时练（一）.doc
“5+2选1”解答题限时练（二）.doc
　　“5＋2选1”解答题限时练(二)
　　1．已知等比数列{an}的各项均为正数，a1＝1，公比为q.等差数列{bn}中，b1＝3，且{bn}的前n项和为Sn，a3＋S3＝27，q＝S2a2.
　　(1)求{an}与{bn}的通项公式；
　　(2)设数列{cn}满足cn＝32Sn，求{cn}的前n项和Tn.
　　2．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD＝O，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝2.
　　(1)证明：平面A1CO⊥平面BB1D1D；
　　(2)若∠BAD＝60°，求二面角B-OB1-C的余弦值．
　　3．根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：
　　降水量X X<300 300≤X<700 700≤X<900 X≥900
　　工期延误
　　天数Y 0 2 6 10
　　历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
　　(1)工期延误天数Y的均值与方差；
　　(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．
　　4．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为12，且经过点P1，32，左、右焦点分别为F1，F2.
　　(1)求椭圆C的方程；
　　(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为327，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．
　　5．已知函数f(x)＝a2x＋aln x.
　　(1)当a>0时，若曲线f(x)在点(2a，f(2a))处的切线过原点，求a的值；
　　(2)若函数f(x)在其定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
　　(3)求证：当a＝1时，ln(n＋1)>12＋13＋…＋1n＋1(n∈N*)．
　　三、组合练节奏——“5＋2选1”解答题限时练（每练习限时80分钟）
　　“5＋2选1”解答题限时练(一)
　　1．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asin A＝(2sin B－3sin C)b＋(2sin C－3sin B)c.
　　(1)求角A的大小；
　　(2)若a＝2，b＝23，求△ABC的面积．
　　2．某校高三共有900名学生，高三模拟考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
　　组号 第一组 第二组 第二组 第四组
　　分组 [70，80) [80，90) [90，100) [100，110)
　　频数 6 4 22 20
　　频率 0.06 0.04 0.22 0.20
　　组号 第五组 第六组 第七组 第八组
　　分组 [110，120) [120，130) [130，140) [140，150]
　　频数 18 a 10 5
　　频率 b 0.15 0.10 0.05
　　(1)若频数的总和为c，试求a，b，c的值；
　　(2)为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生，在这6名学生中又再随机抽取2名与心理老师面谈，令第七组被抽中的学生数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望；
　　(3)估计该校本次考试的数学平均分．
　　3．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，且AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD＝4，AB＝2DC＝2BC＝25， ＝m ，且m>0.
　　(1)求证：平面PAD⊥平面MBD；
　　(2)求二面角A-PB-D的余弦值；
　　(3)试确定m的值，使三棱锥P-ABD的体积为三棱锥P-MBD的体积的3倍．
　　4．椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为12，点P为椭圆上一动点，△F1PF2面积的最大值为3.
　　(1)求椭圆的方程；
　　(2)设椭圆的左顶点为A1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连接A1A，A1B并延长分别交直线x＝4于R，Q两点，  是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．