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共20道小题，约6230字。

　　2017年高考天津卷理数试题（解析版）
　　【试卷点评】
　　2017年天津高考数学试卷考点变化不大，题型结构与2016年相同，从知识结构角度看，试卷考查内容覆盖面广，与往年基本一致。与此同时，试卷命题中出现的综合与创新，体现了能力立意的命题思路与稳中求变的命题特点。整卷难度分布合理，具有较好的区分度，整体难度与去年相比稍有降低。
　　纵观整篇试卷，命题严格按照《考试说明》与课程标准，双基内容占了相当大的比例，体现了命题人回归教材、突出主干的思路，重视对考生基本数学素养的考查。对于此部分题目，只要考生熟练掌握基本概念和定理，就可以轻松得分。试卷在知识点选择上与去年相比略有改变，考验学生基础知识掌握的全面性。试卷命题风格稳定，试题布局合理，利于考生发挥自身真实水平，具有较好的信度和效度。
　　在注重基础和应用的同时，今年天津高考试卷也加强了综合性与创新性的考查，以提高试卷区分度，如第8题，主要考查基本初等函数的图象和性质，设问综合了分段函数单调性、函数零点以及图象变换等典型考点，充分考查了考生的数形结合思想与转化化归思想，考验学生的知识理解深度与分析问题解决问题的能力。第19题总的来说需要考生熟练掌握解析几何中常见几何图形性质的代数表达并合理选择参数简化运算，对考生的运算和解题技巧要求较高。第20题设问较为新颖，命题具有一定的抽象性与综合性，需要学生基于三次函数单调性与极值最值的关系进行探索分析，考查函数与方程、分类讨论、转化等数学思想，问题思路环环相扣，逻辑严密，难度较大，充分考验学生的心理素质，具有较好的区分度，体现了高考的选拔性，另外也给优秀学生提供了展示自身能力的平台，也引导我们数学教学工作需注重数学能力与创新意识的培养。2016年天津理科数学试卷继续稳字当头，平凡问题考查真功夫，没有出现任何偏题怪题，有利于学生考出好成绩，也对中学数学教学回归教材、扎实基础有很好的导向作用。
　　【试卷解析】
　　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　（1）设集合 ，则
　　（A）      （B）      （C）     （D）
　　【答案】 
　　【解析】  ,选B.
　　【考点】 集合的运算
　　【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.
　　（2）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为
　　（A）  （B）1（C）  （D）3
　　【答案】 
　　【考点】线性规划
　　【名师点睛】线性规划问题有三类:（1）简单线性规划，包括画出可行域和考查截距型目标函数的最值，有时考查斜率型或距离型目标函数；（2）线性规划逆向思维问题，给出最值或最优解个数求参数取值范围；（3）线性规划的实际应用，本题就是第三类实际应用问题.
　　（3）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为24，则输出 的值为
　　（A）0       （B）1      （C）2     （D）3
　　【答案】 
　　【解析】依次为  , ，输出  ，选C.
　　【考点】 程序框图
　　【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．
　　（4）设 ，则“ ”是“ ”的
　　（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
　　【答案】 
　　【考点】 充要条件
　　【名师点睛】本题考查充要条件的判断，若 ，则 是 的充分条件，若 ，则 是 的必要条件，若 ，则 是 的充要条件；从集合的角度看，若 ，则 是 的充分条件，若 ，则 是 的必要条件，若 ，则 是 的充要条件，若 是 的真子集，则 是 的充分不必要条件，若 是 的真子集，则 是 的必要不充分条件.
　　（5）已知双曲线 的左焦点为 ，离心率为 .若经过 和 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
　　（A）  （B） （C） （D）
　　【答案】
　　【解析】由题意得  ，选B.
　　【考点】 双曲线的标准方程
　　【名师点睛】利用待定系数法求圆锥曲线方程是高考常见题型，求双曲线方程最基础的方法就是依据题目的条件列出关于 的方程，解方程组求出 ，另外求双曲线方程要注意巧设双曲线（1）双曲线过两点可设为 ，（2）与 共渐近线的双曲线可设为 ，（3）等轴双曲线可设为 等，均为待定系数法求标准方程.
　　（6）已知奇函数 在R上是增函数， .若 ， ， ，则a，b，c的大小关系为
　　（A） （B） （C） （D）
　　【答案】 
　　【考点】 指数、对数、函数的单调性
　　【名师点睛】比较大小是高考常见题，指数式、对数式的比较大小要结合指数函数、对数函数，借助指数函数和对数函数的图象，利用函数的单调性进行比较大小，特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小，还可以解不等式.
　　（7）设函数 ， ，其中 ， .若 ， ，且 的最小正周期大于 ，则
　　（A） ， （B） ， （C） ， （D） ，
　　【答案】