2018年高考考点完全题数学(文)测试题

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约477980字。

  第一章 集合与常用逻辑用语
  考点测试1 集合
  一、基础小题
  1.集合A={1,2,3,4},B={x∈N*|x2-3x-4<0},则A∪B=(  )
  A.{1,2,3}  B.{1,2,3,4}
  C.{0,1,2,3,4}  D.(-1,4]
  答案 B
  解析 ∵B={x∈N*|-1<x<4}={1,2,3},∴A∪B={1,2,3,4},故选B.
  2.若集合A={(1,2),(3,4)},则集合A的真子集的个数是(  )
  A.16  B.8  C.4  D.3
  答案 D
  解析 集合A中有两个元素,则集合A的真子集的个数是22-1=3,故选D.
  3.下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③{0}=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个数为(  )
  A.6  B.5  C.4  D.3
  答案 C
  解析 ①正确,任何集合是其自身的子集.②考查了元素的无序性和集合相等的定义,正确.③错误,{0}是单元素集合,而∅不包含任何元素.④正确,考查了元素与集合的关系.⑤集合与集合的关系是包含关系,错误.⑥正确,∅是任何非空集合的子集,故选C.
  4.已知集合A、B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},A∩(∁UB)={3},则B=(  )
  A.{1,2}  B.{2,4}  C.{1,2,4}  D.∅
  答案 A
  解析 结合韦恩图(如图)可知B={1,2}.
  5.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={2,4},B={y|y=log 3(x-1),x∈A},则集合(∁UA)∩(∁UB)=(  )
  A.{0,2,4,5}  B.{0,4,5}  C.{2,4,5}  D.{1,3,5}
  答案 D
  解析 由已知得∁UA={0,1,3,5},B={0,2},∁UB={1,3,4,5},故(∁UA)∩(∁UB)={1,3,5}.
  6.已知集合A={x|y=ln (1-x)},B={y|y=x2},则A∩B=(  )
  A.(-∞,1]  B.[0,+∞)  C.(0,1)  D.[0,1)
  答案 D
  解析 ∵A={x|x<1}=(-∞,1),B=[0,+∞),
  ∴A∩B=[0,1).
  7. 设集合U=R,A={x|x=3k+1,k∈N*},B={x|x≤5,x∈Q}(Q为有理数集),则图中阴影部分表示的集合是(  )
  A.{1,3,4,5}  B.{2,4,5}
  C.{2,5}  D.{1,2,3,4,5}
  答案 B
  解析 ∵集合A={x|x=3k+1,k∈N*},∴A={2,7,10,13,4,19,22,5,…},∵B={x|x≤5,x∈Q},题中Venn图阴影部分表示A、B两集合的交集,∴A∩B={2,4,5},∴图中阴影部分表示的集合为{2,4,5}.故选B.
  8.已知A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax-2=0},若A∩B=B,则实数a的值为(  )
  A.0或1或2  B.1或2  C.0  D.0或1
  答案 A
  解析 由题意A={1,2},当B≠∅时,∵B⊆A,∴B={1}或{2}.当B={1}时,a•1-2=0,解得a=2;当B={2}时,a•2-2=0,解得a=1.当B=∅时,a=0.故a的值为0或1或2.
  9.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是(  )
  A.(-∞,2]  B.(2,4]  C.[2,4]  D.(-∞,4]
  答案 D
  解析 
  当B=∅时,有m+1≥2m-1,则m≤2;当B≠∅时,若B⊆A.如图所示,则m+1≥-2,2m-1≤7,m+1<2m-1,解得2<m≤4.综上有m≤4,故选D.
  10.已知集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a=________.
  答案 4
  解析 根据并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故只能是a=4.
  11.若A={(x,y)|y=x2+2x-1},B={(x,y)|y=3x+1},则A∩B=________.
  答案 {(2,7),(-1,-2)}
  解析 A∩B=x,yy=x2+2x-1,y=3x+1={(2,7),(-1,-2)}.
  12.已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m(m-3)≤0,m∈R},若A∩B=[2,4],则实数m=________.
  答案 5
  解析 由题知A=[-2,4],B=[m-3,m],因为A∩B=[2,4],故m-3=2,m≥4,则m=5.
  二、高考小题
  13.[2016•全国卷Ⅰ]设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=(  )
  A.{1,3}  B.{3,5}  C.{5,7}  D.{1,7}
  答案 B
  解析 因为A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},所以A∩B={3,5},故选B.
  14.[2015•陕西高考]设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M

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