《集合与函数》复习学案
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约4500字。
集合与函数
1.(人教版第12页B组第1题)
已知集合 ,集合 满足 ,则集合 有 个.
变式1:已知集合 ,集合 满足 ,集合 与集合 之间满足的关系是
解:
变式2:已知集合 ,集合 满足 ,集合 与集合 之间满足的关系是
解:
变式3:已知集合 有 个元素,则集合 的子集个数有 个,真子集个数有 个,非空真子集的个数有 个.
解:子集个数有 个,真子集个数有 个,非空真子集个数 个.
变式4:满足条件 的所有集合 的个数是 个
解:3必须在集合 里面, 的个数相当于2元素集合的子集个数,所以有4个.
设计意图:考察集合的运算与集合之间的关系
2.(人教版第12页A组第10题)
已知集合 , ,求 , , ,
变式1:已知全集 且 则 等于 A. B C D
解:答案为C,集合 ,
所以 ,集合 ,
所以 为
变式2:设集合 , ,则 等于( )
A. B. C. D.
解: , ,所以 ,故选B。
变式3:已知集合 集合 则 等于
(A) (B) (C) (D)
解:集合 ,所以答案为D.
设计意图:结合不等式考察集合的运算
3.(人教版第44页A组第4题)已知集合 , .若 ,求实数 的值.
变式1:已知集合A= -1,3,2 -1 ,集合B= 3, .若 ,则实数 = .
解:由已知
变式2: , ,且 ,则 的取值范围是______ .
解: ,当 时, ,当 时, ,所以 或 ,所以 或 ,所以
变式3:设 , 且 ,求实数 的值.
解: ,因为 ,所以 ,所以 或 或 或 ,当 时, ,当 或 时, , 符合题意,当 时, ,所以 或
设计意图:结合参数讨论考察集合运算
4.(人教版第82页A组第4题)求下列函数的定义域:
(1) ; (2) .
变式1: 函数 的定义域是
A. B. C. D.
解:由 ,故选B.
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