《平面向量的实际背景及基本概念》ppt11
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共44张。各个环节分析详细，教学过程设计意图明确，适合说课使用。
全国第八届青年数学教师优质课展示课件与教学设计—平面向量的实际背景及基本概念（安徽省合肥市第一中学 刘娟）
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课题：2.1 平面向量的实际背景及基本概念
授课教师：安徽省合肥市第一中学 刘娟
一. 教学内容解析
向量是近代数学重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁，对更新和完善中学数学知识结构起着重要的作用. 向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小, 又有方向的量是它的物理背景，有向线段是它的几何背景.向量就是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念，经过研究，建立起完整的知识体系之后，向量又作为数学模型，广泛地应用于解决数学、物理学科及实际生活中的问题，因此它在整个高中数学中起到联系数形、跨越学科、承前启后的作用.
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用. 本节概念课，更为重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，分析问题，解决问题的能力.
本节课主要内容包括向量的物理背景与概念，向量的表示，相等向量与共线向量.
二. 教学目标设置
1. 了解向量的实际背景；
2. 理解平面向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念，掌握向量的几何表示；
3. 经历平面向量及其相关概念的形成过程，初步体会学习新概念的基本思路．
三. 学生学情分析
从学生已经学习过的知识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性. 还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，并且在三角函数线部分内容的学习中（必修4任意角的三角函数、三角函数的图象与性质）已经接触到有向线段的概念，从而为本节课的学习提供了知识准备.
从学生现有的学习能力看，学生已经具备了一定的抽象概括的能力，因此，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念.
学生在学习本节课内容过程中，对撇去实际背景后理解向量的概念，一时难以适应；向量的几何表示是向量概念的形象化（几何化），它是学生认识过程中的又一次飞跃，后继的向量运算，以及用向量方法解决几何问题，都是以此为基础. 学生的易混点是向量的几何表示（有向线段）与平面向量，学生的易错点是，在解决向量问题时，不能从向量的两个要素全面考虑，顾此失彼.
四．教学策略分析
本节课的难点是平面向量的概念，共线向量的概念，向量的几何表示的生成过程，突破策略主要是：
1. 创设问题情境，让学生从初步感悟生活中既有大小，又有方向的量开始，逐步增加信息，以期达到上升到理性认识所需的信息量；
2. 学生适度模仿抽象数量概念的过程，从同类事物中抽象概括得到向量的概念；
3. 学生比较向量和数量的区别，进一步理解向量概念；
4. 引导类比思考，让学生将已学习过的直线（段）平行和共线与共线向量这一新知之间建立联系；
5. 类比数的表示引出向量几何表示的必要性，从特殊向量（浮力）的有向线段表示推广到一般向量的几何表示，用直观的有向线段表示抽象的向量.
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