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共20题，约7710字。
　　2017年北京市平谷区高考数学零模试卷（文科）（解析版）　
　　一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）
　　1．已知集合M={0，1}，N={x|x=2n，n∈Z}，则M∩N为（　　）
　　A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}
　　2．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）
　　A．y=cosx B．y=﹣x2+2x C． D．y=e﹣x
　　3．cos 等于（　　）
　　A． B． C． D．
　　4．执行如图所示的程序框图，当a=2，b=3时，输出s值为（　　）
　　A．6 B．8 C．24 D．36
　　5．已知实数x、y满足不等式组时，目标函数z=2x+y的最大值为（　　）
　　A．3 B．6 C．8 D．9
　　6．“k＞”是“直线y=k（x+1）与圆（x﹣1）2+y2=1相交”的（　　）
　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　7．设、为同一平面内两个不共线向量，且=2 +3 ，=k ﹣4 ，若，则k的值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了5次涨停（每次上涨10%），又经历了5次跌停（每次下跌10%），则该股民这只股票的盈亏情况（不考虑其他费用）为（　　）
　　A．略有盈利 B．略有亏损
　　C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况
　　二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）
　　9．已知i为虚数单位，那么（1+2i）2等于　　．
　　10．在区间[0，π]上随机取一个数x，使sinx≥成立的概率　　．
　　11．已知双曲线的一条渐近线方程为y+2x=0，则a=　　．
　　12．在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，已知a=4，B= ，S△ABC=6 ，则b=　　．
　　13．已知（如图）为某四棱锥的三视图，则该几何体体积为　　
　　14．已知函数f（x）= ，
　　（1）当a=2时，若f（x）=1则x=　　；
　　（2）若数列{an}，an=f（n）（n∈N*），且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是　　．
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
　　15．已知函数f（x）= sin2x﹣cos2x+
　　（Ⅰ）求函数f（x）=0时x的集合；
　　（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最小值．
　　16．已知公差不为零的等差数列{an}满足a6=14，且a1，a3，a7为等比数列{bn}的前三项．