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共23题，约10820字。
　　山西省太原市2017届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）　
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={x∈N|x≤1}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．[﹣1，1] D．{1}
　　2．设复数z=1+2i，则=（　　）
　　A． B． C． D．1
　　3．给出下列命题：
　　①若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差数列；
　　②若数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等比数列；
　　③若数列{an}，{bn}均为等差数列，则数列{an+bn}为等差数列；
　　④若数列{an}，{bn}均为等比数列，则数列{an•bn}为等比数列
　　其中真命题的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　4．设α，β为两个不同的平面，l为直线，则下列结论正确的是（　　）
　　A．l∥α，α⊥β⇒l⊥α B．l⊥α，α⊥β⇒l∥α C．l∥α，α∥β⇒l∥β D．l⊥α，α∥β⇒l⊥β
　　5．已知sinα=﹣cosα，则tan2α=（　　）
　　A． B． C． D．
　　6．执行如图所示的程序框图，输入x=﹣1，n=5，则输出s=（　　）
　　A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．3
　　7．如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图不可能是（　　）
　　A． B． C． D．
　　8．将函数f（x）= sinxcosx+sin2x的图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿x轴向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的一个递增区间是（　　）
　　A． B． C． D．
　　9．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD相交于点F，则=（　　）
　　A． B． C． D．
　　10．已知平面区域D= ，z=3x﹣2y，若命题“∃（x0，y0）∈D，z＞m”为假命题，则实数m的最小值为（　　）
　　A． B． C． D．
　　11．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1绕其体对角线BD1旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（　　）
　　A． B． C． D．
　　12．已知f（x）= ，若函数f（x）有四个零点，则实数a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣∞，﹣e） B．（﹣∞，﹣） C．（﹣∞，﹣） D．（﹣∞，﹣）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
　　13．数据0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是　　．
　　14．七名同学战成一排照相，其中甲、乙二人相邻，且丙、丁两人不相邻的不同排法总数为　　．