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共23题，约10220字。

　　2016-2017学年山西省太原市高三（上）期末数学试卷（文科）
　　参考答案与试题解析
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
　　1．已知集合A={0，1}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∩B=（　　）
　　A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．[﹣1，1] D．{1}
　　【考点】交集及其运算．
　　【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．
　　【解答】解：集合A={0，1}，B={x|﹣1≤x≤2}，
　　则A∩B={0，1}．
　　故选：A．
　　2．设复数z= ，则其共轭复数为（　　）
　　A．﹣1﹣i B．1﹣i C．﹣1+i D．1+i
　　【考点】复数代数形式的乘除运算．
　　【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案．
　　【解答】解：z= = ，
　　∴ ．
　　故选：B．
　　3．给出下列命题：
　　①若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差数列；
　　②若数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等比数列；
　　③若数列{an}，{bn}均为等差数列，则数列{an+bn}为等差数列；
　　④若数列{an}，{bn}均为等比数列，则数列{an•bn}为等比数列
　　其中真命题的个数为（　　）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【考点】等比数列的通项公式．
　　【分析】①设等差数列an的首项为a1，公差为d，则Sn=a1+a2+…+an，S2n﹣Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，同理：S3n﹣S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n﹣Sn+n2d，即可判断出结论．
　　②取数列﹣1，1，﹣1，1，…，Sn可能为0，因此不成等比数列，即可判断出；
　　③设an=a1+（n﹣1）d1，bn=b1+（n﹣1）d2，则an+bn=（a1+b1）+（n﹣1）（d1+d2），即可判断出结论．
　　④设an=a1 ，bn=b1 ，则an•bn=a1b1 ，即可判断出结论．
　　【解答】解：①设等差数列an的首项为a1，公差为d，则Sn=a1+a2+…+an，S2n﹣Sn=an+1+an+2+…+a2n=a1+nd+a2+nd+…+an+nd=Sn+n2d，同理：S3n﹣S2n=a2n+1+a2n+2+…+a3n=an+1+an+2+…+a2n+n2d=S2n﹣Sn+n2d，∴2（S2n﹣Sn）=Sn+（S3n﹣S2n），∴Sn，S2n﹣Sn，S3n﹣S2n是等差数列．正确．
　　②取数列﹣1，1，﹣1，1，…，Sn可能为0，因此不成等比数列，不正确；
　　③设an=a1+（n﹣1）d1，bn=b1+（n﹣1）d2，则an+bn=（a1+b1）+（n﹣1）（d1+d2），故数列{an+bn}为等差数列，正确．
　　④设an=a1 ，bn=b1 ，则an•bn=a1b1 ，因此数列{an•bn}为等比数列，正确．
　　其中真命题的个数为3．
　　故选：C．
　　4．设m，n为两条不同的直线，α为平面，则下列结论正确的是（　　）
　　A．m⊥n，m∥α⇒n⊥α B．m⊥n，m⊥α⇒n∥α C．m∥n，m∥α⇒n∥α D．m∥n，m⊥α⇒n⊥α
　　【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
　　【分析】A，若m⊥n，m∥α时，可能n⊂α或斜交；
　　B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或m⊂α；
　　C，m∥n，m∥α⇒n∥α或m⊂α；
　　D，m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
　　【解答】解：对于A，若m⊥n，m∥α时，可能n⊂α或斜交，故错；
　　对于B，m⊥n，m⊥α⇒n∥α或m⊂α，故错；