山西省孝义市2017届高三上学期期末考试文科数学试题
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共23题,约1830字,答案扫描。
文科数学
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合,则
A. B. C. D.
2.给定四组数据:甲:1,2,3,4,5;乙:1,3,5,7,9;丙:1,2,3;丁:1,3,5.其中方差最小的一组是
A. 甲B. 乙C. 丙D.丁
3.设数列的通项公式为,且成等比数列,则数列的值为
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 已知函数,对于任意总有,且,则
A. -1 B. 1 C. 3 D.-3
5.若,则
A. 1 B. -1 C. 0 D. 0或-1
6.若实数满足,则的取值范围为
A. B. C. D.
7.已知椭圆的左、右焦点分别为,短轴端点B与两焦点构成的三角形面积最大时,椭圆的短半轴长为
A. 1 B. C. D.
8.已知为边的中线,且,则
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
9.执行如图所示的程序框图,输出的值为
A. 3025 B. -3024 C. -3025 D.-6050
10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
A. 72 B. 76 C.80 D. 88
11.已知双曲线的左焦点关于C的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则C的离心率为
A. B. C. D.
12.若点是曲线上任意一点,则的最小值为
A. B. C. D.2
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若复数满足,则为.
14.我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,可求得:在空间中,点到直线的距离为.
15.某人打算制定一个长期储蓄计划,每年年初存款2万元,连续储蓄12年.由于资金原因,从第7年年初开始,变更为每年年初存款1万元.若存款利率为每年2%,且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金,则第13年年初是的本息和约为万元(结果精确到0.1).(参考数据:)
16.在三棱锥中,平面,,又,则该三棱锥外接球的表面积为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分12分)
在中,分别是的对边,且满足
(1)求;
(2)若角A的平分线与BC相交于D点,求CD的长.
18.(本题满分12分)
某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小,得到如下数据:
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