山西省孝义市2017届高三上学期期末考试理科数学试题
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共23题,约1950字,答案扫描。
理科数学
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1. 已知集合,则
A. B. C. D.
2.已知随机变量,且,则
A. B. C. D.
3.设是等差数列的前项和,且,则
A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
4.已知抛物线的焦点为(为坐标原点)为菱形的一条对角线,另一条对角线的长为2,且在抛物线上,则
A. B. C. D.
5. 已知函数,对于任意总有,且,则
A. -1 B. 1 C. 3 D.-3
6. 我们知道:在平面内,点到直线的距离公式为,通过类比的方法,可求得:在空间中,点到直线的距离为
A. 3 B. 5 C. D.
7. 在三棱锥中,平面,,又,则该三棱锥外接球的表面积为
A. B. C. D.
8. 执行如图所示的程序框图,输出的值为
A. 3025 B. -3024 C. -3025 D.-6050
9. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
A. 72 B. 76 C.80 D. 88
10. 在中,若,则的面积的最大值为
A. 5 B. 3 C. D.
11. 某人打算制定一个长期储蓄计划,每年年初存款2万元,连续储蓄12年.由于资金原因,从第7年年初开始,变更为每年年初存款1万元.若存款利率为每年2%,且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金,则第13年年初是的本息和约为()万元(结果精确到0.1).(参考数据:)
12.已知关于的方程有实数解,则实数的值为
A. -2 B. -1 C. 0 D.1
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若复数,则.
14.身高互不相同的9位同学站成一排照相,并约定自中间(左数第5个位置)向两边按身高由高到低的顺序站位,若身高排第4高的同学与身高最高的同学相邻,则不同的站位顺序有种.(用数字作答)
15. 已知双曲线的左焦点关于C的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上,则C的离心率为.
16.已知函数在上单调递增,则的最大值为.
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分10分)
在中,分别是的对边,且满足
(1)求;
(2)若角A的平分线与BC相交于D点,,求的面积.
18.(本题满分12分)
如图1,为长方形,分别是边上的点,且与相交于点,将三角形沿折起至,使得,如图2.
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