约4610字。

　　个 性 化 教 案
　　教师姓名 李老师 学生姓名 上课时间
　　学科 数学 年级 初三 教材版本 人教版
　　课题名称 一元二次方程
　　教学目标 1. 理解一元二次方程的概念。
　　2. 掌握解一元二次方程的方法和技巧。
　　3. 学会列一元二次方程解应用题。 
　　教学重点 本节的重点是熟练掌握解一元二次方程的方法和技巧；
　　易错点 十字相乘法中的符号问题，会列一元二次方程解应用题是本节教学的难点
　　教学过程 考点一、概念
　　(1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。
　　(2)一般表达式：
　　注：当b=0时可化为 这是一元二次方程的配方式
　　(3)四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 的形式，则这个方程就为一元二次方程． （4）将方程化为一般形式： 时，应满足（a≠0）
　　(4)难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：
　　①该项系数不为“0”；
　　②未知数指数为“2”；
　　③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。
　　典型例题：
　　例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（   ）
　　A          B    C    D   
　　变式：当k           时，关于x的方程 是一元二次方程。
　　例2、方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为              。
　　考点二、方程的解
　　⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。
　　⑵应用：利用根的概念求代数式的值；
　　典型例题：
　　例1、已知 的值为2，则 的值为          。
　　例2、关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a的值为             。
　　说明：任何时候，都不能忽略对一元二次方程二次项系数的限制.
　　例3、已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一根为        。
　　说明：本题的关键点在于对 “代数式形式”的观察，再利用特殊根“-1”巧解代数式的值。
　　例4、已知 是方程 的两个根， 是方程 的两个根，则m的值为        。
　　例5、已知 ， ， ，求         
　　变式：若 ， ，则 的值为          。
　　6、方程 的一个根为（   ）
　　A            B  1           C             D   
　　7、若             。
　　考点三、方程解法
　　（1）基本思想方法：解一元二次方程就是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
　　（2）方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法
　　类型一、直接开方法： 就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。
　　用直接开平方法解形如 
　　※对于 ， 等形式均适用直接开方法
　　典型例题：
　　例1、解方程：   （2）        
　　（4）       （5）
　　例2、解关于x的方程：