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共22道小题，约10770字。

　　福建省厦门市双十中学2016-2017学年高三（上）期中数学试卷（理科）
　　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（　　）
　　A．（﹣1，3） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（2，3）
　　2．已知 =1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a﹣bi|=（　　）
　　A．3 B．2 C．5 D．
　　3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=（　　）
　　A．18 B．36 C．54 D．72
　　4．设a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（　　）
　　A．存在唯一平面α，使得a⊂α，且b∥α
　　B．存在唯一直线l，使得l∥a，且l⊥b
　　C．存在唯一直线l，使得l⊥a，且l⊥b
　　D．存在唯一平面α，使得a⊂α，且b⊥α
　　5．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（　　）
　　A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q
　　6．已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=﹣2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（　　）
　　A．[kπ+ ，kπ+ ]，k∈π﹣ ，kπ+ ]，k∈z
　　C．[2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈π﹣ ，2kπ+ ]，k∈z
　　7．如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若 D= B+k C，则λ+k=（　　）
　　A． B． C．2 D．
　　8．已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）
　　A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
　　9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
　　A． B． C． D．（4+π）
　　10．若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（　　）
　　A．（﹣ ） B．（ ） C．（ ） D．（ ）
　　11．已知函数f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下说法中不正确的是（　　）
　　A．f（x）周期为2π B．f（x）最小值为﹣
　　C．f（x）在区间[0， ]单调递增 D．f（x）关于点x= 对称
　　12．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线AC1上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（　　）