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共22道小题，约2100字。

　　南安一中高三数学测试卷（函数、三角、向量、数列）
　　班级       姓名                 座号              成绩          
　　一．选择题：每小题5分，共60分
　　1.若复数  是纯虚数，则  的虚部是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　解A：由 得  或 （舍去） ∴
　　2．已知 ， ， ， ，则（  ）
　　A．    B．   C．   D．
　　解C：    ， ， ，
　　3. 在 中，若D点是AB边上的一点，且  ，  ，则  的值是（   ）
　　A .      B.     C.      D.  
　　解A:  
　　4．已知函数 有两个极值点，则a的取值范围是(   )
　　A．      B．(0,2)    C．(0,1)    D．(0,3)
　　解：C：    函数有两个极值点， 有两个不等的正实数根  ∴   解得0<a<1
　　5.设 数列 满足      则 的通项公式 是（    ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　解A：
　　6．函数 在 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（   ）
　　A．            B．            C．               D．
　　解B ：∵ ，∴   ，由 ， ，故切线方程为 .∴切线与两坐标围成的三角形面积为 
　　7．点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的最小距离为（   ）
　　A．      B．2     C．     D．
　　解B：作直线 的平行线 与曲线 相切睛点 ，令  得   ∴  或  （舍去）  ∴切点  ，而 到直线  的距离为
　　8．设 ， ， ，则 的单调递增区间是（    ）
　　A.              B. 
　　C.             D. 
　　解B： 
　　由 ，得 ，
　　∴ 的单调递增区间为 .
　　9．已知数列 的首项  ,前  项的和为 满足     
　　则数列 的通项公式是（     ）
　　A.     B.      C.      D. 
　　解B：由 ，，得   
　　两式相减得 ，∴   ∴