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共20道小题，约3070字。

　　北京市海淀区2017届高三上学期期中考试数学理试题（解析版）        2016.11 
　　本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上
　　作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 已知集合 ， ，则
　　A.         B.        C.        D.  或
　　2. 已知向量 ，则 与
　　A. 垂直     B. 不垂直也不平行  C. 平行且同向       D. 平行且反向
　　3. 函数 的最小值为
　　A. 1         B. 2            C.           D. 4
　　4. 已知命题  ，方程  有解，则 为
　　A.  ，方程 无解
　　B.  ≤0，方程 有解
　　C.  ，方程 无解
　　D.  ≤0，方程 有解
　　5. 已知函数 的图象如图所示，则
　　A.         B.   　C.            D. 
　　6. 设 是两个向量，则“ ”是“ ”的
　　A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
　　C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
　　7. 已知函数 ，下列结论中错误的是
　　A.  是偶函数             B. 函数 最小值为 
　　C.  是函数 的一个周期        D. 函数 在 内是减函数 
　　8．如图所示， 是函数 的图象上的动点，过点 作直线平行于 轴，交函数 的图象于点 ，若函数 的图象上存在点 使得 为等边三角形，则称 为函数 上的好位置点. 函数 上的好位置点的个数为
　　A.  0             B.  1           C.  2             D. 大于2
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
　　9. 已知数列 的前 项和 ，则 _____.
　　10. 若角 的终边过点 ，则 ____.
　　11. 已知正方形 边长为1， 是线段 的中点，则 ____.
　　12. 去年某地的月平均气温 （℃）与月份 （月）近似地满足函数 （ 为常数）. 若6月份的月平均气温约为 ℃，12月份的月平均气温约为 ℃，则该地8