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共20道小题，约2330字。

　　北京市朝阳区2016-2017学年度高三年级第一学期统一考试
　　数学试卷（理工类）     2016．11
　　（考试时间120分钟   满分150分）
　　本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
　　第一部分（选择题 共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　2．下列函数中，在其定义域上既是偶函数又在 上单调递减的是
　　A．
　　B． 
　　C．
　　D．
　　3．若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
　　A．      B．       C．      D．
　　4．已知函数 ，若对任意 ，且 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是
　　A．         B．        C．             D． 
　　5．设 且 ，“不等式 ”成立的一个充分不必要条件是
　　A．              B．          C．              D． 
　　6．已知三角形 外接圆 的半径为 （ 为圆心），且 ，  ，则 等于
　　A．             B．           C．             D．
　　7．已知函数 则函数 的零点个数是
　　A．4               B．3           C．2             D．1
　　8. 5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是
　　A．总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多
　　B．总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多
　　C．总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个
　　D．总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个
　　第二部分（非选择题 共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．
　　9．已知平面向量 .若 // ，则    .
　　10．函数 的单调递减区间为   .
　　11．各项均为正数的等比数列 的前 项和为 .若 ， ，则      ，    ．